Математическое моделирование процесса радиометрической коррекции снимков ДЗЗ
7
Земли — сложная электронно-оптическая система, состоящая из целого
ряда подсистем, таких как оптическая система формирования изобра-
жения, матрица светочувствительных сенсоров, аналого-цифровой пре-
образователь и др. Каждая из этих подсистем вносит свой вклад в об-
щую искажающую функцию системы, что значительно усложняет ма-
тематическое моделирование этой функции. Кроме того, имеют место
и такие искажающие факторы, как бег подстилающей поверхности
и пространственная ориентация платформы. Математическое модели-
рование искажающей функции помогает в борьбе с перечисленными
факторами в заранее заданных пределах.
Рассмотрим
математическое моделирование бега подстилающей
поверхности
, когда возникает смазывание изображения в результате
равномерного поступательного движения изображения сцены относи-
тельно регистрирующей системы в процессе съемки. Предположим,
что изображение
f
(
x
,
y
) движется, а функции
x
0
(
t
),
y
0
(
t
) определяют за-
кон движения изображения по осям
Ox
и
Oy
соответственно. Полная
экспозиция в любой точке записывающего носителя (например, пленки
или матрицы сенсоров) определяется как интеграл по времени, т. е. вре-
мени, в течение которого открыт затвор регистрирующей системы,
от величины мгновенной экспозиции.
Предположим, что затвор системы открывается и закрывается мгно-
венно и что процесс регистрации изображения (за исключением эффек-
тов, связанных с движением) является идеальным. Тогда, если
T
—
время экспозиции (время интегрирования сигнала),
0
0
0
(
( , )
(
)
( )
,
) ,
T
g x y f x x t y y t dt
= −
−
∫
где
g
(
x
,
y
) — смазанное изображение.
Выполнив Фурье-преобразование функции от двух переменных
g
(
x
,
y
), получаем
2 (
)
2 (
)
0
0
0
( , )
( , )
(
( )
(
,
)
.
)
i
ux y
T
i
ux y
G u
g x y e
dxdy
f x x t y y t dt e
dxdy
∞ ∞
− π +ν
−∞ −∞
∞ ∞
− π +ν
−∞ −∞
ν =
=
=
−
−
∫ ∫
∫ ∫ ∫
Изменив порядок интегрирования, получим
( )
2 (
)
0
0
0
( )
(
,
(
,
.
))
T
i
ux y
G u
f x x t y y t e
dxdy dt
∞ ∞
− π +ν
−∞ −∞
ν =
−
−
∫ ∫ ∫
(4)
