В.И. Майорова, А.М. Банников, К.И. Зайцев
2
Для моделирования разработаны программы в среде MatLab. Прове-
дены эксперименты по восстановлению смазанных, размытых и зашум-
ленных реальных снимков ДЗЗ, выполненных с космического аппарата
«Landsat‑5» с применением таких алгоритмов восстановления цифровых
изображений, как инверсная фильтрация, фильтрация методом миними-
зации среднеквадратического отклонения (фильтрация Винера), фильт
рация методом минимизации сглаживающего функционала со связью
(регуляризация Тихонова). Получены результаты восстановления сним-
ков. Выявлены преимущества и недостатки каждого из перечисленных
алгоритмов применительно к процессу восстановления снимков ДЗЗ.
Математическое моделирование процесса радиометрической
коррекции изображения.
Процесс искажения изображения в общем
виде можно описать следующей формулой:
g
(
x
,
y
) =
H
[
f
(
x
,
y
)] + η(
x
,
y
),
где
g
(
x
,
y
) — искаженное изображение (физический сигнал на выходе
оптической системы);
f
(
x
,
y
) — идеальное (неискаженное) аналоговое
изображение;
H
— искажающий оператор оптической системы, η(
x
,
y
) —
аддитивный шум.
Отметим, что функции
g
(
x
,
y
),
f
(
x
,
y
), η(
x
,
y
) являются непрерыв-
ными функциями от непрерывных пространственных координат, по-
скольку преобразование к дискретным величинам произойдет только
после прохождения процедуры аналого-цифрового преобразования
сигнала.
Имея функцию
g
(
x
,
y
), обладая информацией об искажающем опе-
раторе
H
оптической системы и зная основные характеристики адди-
тивного шума η(
x
,
y
), можно построить некоторое оптимальное при-
ближение ˆ ( , ).
f x y
При этом чем больше имеется информации об опе-
раторе
H
и аддитивном шуме η(
x
,
y
), тем точнее может быть построено
приближение ˆ ( , ).
f x y
Схема, моделирующая процесс искажения и кор-
рекцию изображения, представлена на рис. 1.
Если выполняются условия
●
линейности
H
(
af
1
(
x
,
y
) +
bf
2
(
x
,
y
)) =
aH
(
f
1
(
x
,
y
)) +
bH
(
f
2
(
x
,
y
)) и
●
трансляционной инвариантности
H
(
f
(
x
– α,
y
– β)) =
g
(
x
– α,
y
– β),
можно показать математически, что искаженное изображение предста-
вимо в пространственной области в следующем виде [1]:
g
(
x
,
y
) =
h
(
x
,
y
) *
f
(
x
,
y
) + η(
x
,
y
),
(1)
где
h
(
x
,
y
) — искажающая функция (пространственное представление
искажающего оператора
H
)
.
В
различных источниках функцию
h
(
x
,
y
)
называют также
функцией пространственного отклика
,
ядром иска-
