Стр. 1 - Расчет параксиальных характеристик линз с различным распределением показателя преломления аналитическим и численным методами

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013

1

УДК 535.317

Расчет параксиальных характеристик линз

с различным распределением показателя преломления

аналитическим и численным методами

Т.В. Исаева

1

, А.Л. Сушков

1

, М.К. Тарабрин

1

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия.

Проанализированы результаты расчета параксиальных характери-

стик линз с осевой и радиальной неоднородностями показателя пре-

ломления численным и аналитическим методами. Обоснован крите-

рий достаточного количества коэффициентов числовых рядов, пред-

ставляющих в неоднородной среде функции высоты луча и угла луча с

оптической осью.

E-mail:

rl-3bmstu@yandex.ru

Ключевые слова

:

градиент показателя преломления, линза с неодно-

родным показателем преломления, методы расчета параксиальных

характеристик линзы с неоднородным показателем преломления.

Оптические элементы с различными видами распределения показа-

теля преломления (РПП) находят все более широкое применение в со-

временных приборах. Однако исследование влияния параметров РПП и

толщин неоднородных линз на аберрации оптической системы посред-

ством расчета хода реальных лучей затруднено вследствие большого

объема вычислений. Альтернативным подходом является анализ абер-

раций в зейделевой области, требующий знания параметров первого и

второго вспомогательных (параксиальных) лучей. Для общего вида

РПП

n

(

x

,

y

,

z

) коэффициенты рядов по координате

z

, представляющих

высоту и угол луча в неоднородной среде, можно определять числен-

ным методом, разработанным Д. Муром

∗

.

Цель работы — определить область применимости численного

метода расчета для линз с осевым и радиальным РПП различной

конфигурации поверхностей и толщины. Критерий применимости

универсального метода основан на сравнении с результатами, полу-

ченными альтернативным методом, в котором функции высоты и уг-

ла луча определены аналитически.

Задачей исследования являлся сравнительный анализ величин

параксиальных характеристик линзы (фокусного расстояния и задне-

го фокального отрезка) с наличием в стекле линзы осевого или ради-

ального РПП с различной конфигурацией поверхностей линзы и

определение оптимального количества коэффициентов ряда, пред-

___________________

∗

Сушков А.Л. Алгоритм расчета зейделевых аберраций для опти-

ческой среды с распределенным показателем преломления // Известия

вузов: Приборостроение. 2012. № 5. T. 55. С. 64—72.