ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
3
1
0,
1 0,
1
1 01
2
0
( 1)
(
1)( 1)
( 1)
.
( 1)
m
n m
n m n
n
m n
m
n
A
n n A n
m n n A n
m A n
m m n
= −
−
− − +
−
=
=
− −
− − + −
− −
⎡
⎤
⎣
⎦
=
−
∑
(5)
После раскрытия (5) получим
01
2
1
00
1 02
2 01
3
00
1 03
2 02
3 01
4
00
2 03
3 02
4 01
5
00
3 03
4 02
5 01
6
00
;
2
2 ;
3
2
3 ;
4
2
3
4 ;
5
3
4
5
...
6
n
A A
n
A n A n
А
n
A n A n A n
A
n
A n A n A n
A
n
A n A n A n
A
n
= −
− −
=
− −
−
=
−
−
−
=
−
−
−
=
(6)
Для радиального РПП формула (4) имеет вид
2 10
00
2
.
( 1)
m
m
A n
A
m m n
−
=
−
(7)
Раскрытие (7) дает:
10
2
0
00
10
3
1
00
10
4
2
00
10
5
3
00
2
;
2
2
;
6
2
;
12
2
...
20
n
A A
n
n
A A
n
n
A A
n
n
A A
n
=
=
=
=
Для обоих типов РПП коэффициенты
B
m
вычисляются по форму-
ле для
A
m
с заменой
A
m
на
B
m
.
Для проверки сходимости рядов на каждой поверхности вычисляет-
ся параксиальный инвариант
(
)
k k k k k
I n H h
α
β
=
−
, где
n
k
— осевой по-
казатель преломления непосредственно перед
k
-й поверхностью. Если
1,2 4,5,6,7,8,9,10