Стр. 10 - К.Ю. Машков, В.И. Рубцов, Н.В. Штифанов - Автоматическая система обеспечения опорной проходимости мобильного робота
Упрощенная HTML-версия
леса. Результирующие реакции определяются из уравнений
R
x
1
i
=
R
z
1
i
K
т
1
i
;
R
x
2
i
=
R
z
2
i
K
т
2
i
;
R
y
1
i
=
R
z
1
i
μ
1
i
;
R
y
2
i
=
R
z
2
i
μ
2
i
.
Полученные реакции дают возможность найти момент сопроти-
вления повороту машины вокруг центра масс
M
C
=
m
X
1
R
y
1
i
l
i
+
m
X
1
R
y
2
i
l
i
и тяговые усилия по бортам
P
1
= 0
,
5
C
x
−
M
C
B
+
m
X
1
R
z
1
i
f
1
i
;
P
2
= 0
,
5
C
x
+
M
C
B
+
m
X
1
R
z
2
i
f
2
i
,
где
f
1
i
и
f
2
i
— коэффициенты сопротивления движению, в общем слу-
чае зависящие от режима движения, скольжения, углов увода (в рамках
решаемой задачи их можно считать постоянными и равными коэффи-
циентам сопротивления прямолинейному движению).
Рассмотрим математическую модель плоскопараллельного движе-
ния РТК в общем виде:
m
( ˙
v
+
vω
) =
X
F
x
;
m
(
ω
−
˙
v
) =
X
F
y
;
J
z
˙
ω
=
X
M
z
,
где
v
— скорость робота в направлении продольной оси
C
x
;
v
– боковая
скорость центра масс РТК;
ω
— угловая скорость вращения центра
масс относительно вертикальной оси
z
;
m
— масса РТК;
J
z
— момент
инерции РТК относительно вертикальной оси
z
, проходящей через
центр масс;
X
F
x
и
X
F
y
— суммы проекций всех внешних сил,
действующих на РТК со стороны дороги, на координатные оси;
X
M
z
— сумма моментов внешних сил, действующих на РТК со стороны
дороги, относительно вертикальной оси
z
.
В случае совмещения осей
Ox
и
Oy
с продольной и поперечной
осями РТК соответственно получим следующие уравнениz динамики
104
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
