Стр. 9 - С.О. Юрченко - Влияние слабого электрического поля на нелинейные возмущения поверхности раздела конденсированных сред

252 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Возмущенное решение определяется выражением
( ) ( ) ( ) ( )
[ ] ( ) ( ) ( )
( )
2
0 1
2
1 dn , ,
1 4 .
24
u O
a s au
K q
q V
τ τ α τ α
τ ε τ τ
α
ε
π β
= ψ + ψ + ≈
≈ + ψ =
−
= (16)
Выражение (16) для ∼
u (τ) справедливо при β > 0, если β < 0, из ис-
ходного уравнения (5) получаем
( ) [ ] ( )
2
1 dn , . u s τ τ ε τ = − + ψ (17)
На рис. 3–6 приведены профили нелинейных волн с различны-
ми модулями и возмущениями, рассчитанными согласно (16) и (17).
Видно, что электрическое поле приводит к заострению профиля не-
линейной волны в случае β > 0. Нелинейная волна с модулем s = 0,8
(см. рис. 6) подвергается такому влиянию несколько меньше, чем вол-
на с модулем s = 0,5 (см. рис. 3).
В случае β < 0 слабое электрическое поле, наоборот, оказывает
сглаживающее воздействие на нелинейные волны. Так, на рис. 5 от-
четливо видно, что при s = 0,5 с увеличением параметра ε меняет-
ся амплитуда нелинейной волны, после чего на месте минимумов
Рис. 2. Вид функций ψ1(τ ) при различных значениях модуля s (цифры у кривых)