Стр. 2 - С.О. Юрченко - Влияние слабого электрического поля на нелинейные возмущения поверхности раздела конденсированных сред
Упрощенная HTML-версия
245
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
(рис. 1); полупространство над жидкостью – вакуум. Жидкость пред-
полагается несжимаемой, невязкой, идеально проводящей электриче-
ский ток, а движение жидкости – потенциально и в безразмерном виде
описывается следующими уравнениями и граничными условиями:
z
>
εξ
:
φ
zz
+
μ
2
Δ
1
φ
= 0;
εξ
≥
z
≥ –1:
ψ
zz
+
μ
2
Δ
1
ψ = 0;
z
→ ∞:
φ
z
= –1,
∇
1
φ
= 0;
z
= –1:
ψ
z
= 0;
z
=
εξ
:
φ
= 0;
εξ
t
–
μ
–2
ψ
z
+
ε
∇
1
ξ
∇
1
ψ = 0;
(
)
(
)
(
)
2
2
2 2
1
1
3 2
2
2
2 2
1
2
2
2
2
0
1
1
2
1
,
8
t
z
z
gh
p
E
gh
gh
εμ
ξ
γ
μ
ξ
ρ
ε μ
ξ
ϕ
μ
ϕ
πρ
ρ
−
Δ
ψ + ψ + ∇ ψ + −
−
+ ∇
−
+ ∇ =
где введены малые параметры задачи
ε
=
a
/
h
,
μ
=
h
/
λ
. Здесь
ξ
– возмущение поверхности по вертикали от плоского уров-
ня;
h
– толщина невозмущенного слоя;
ρ
– плотность жидкости;
E
– модуль напряженности невозмущенного электрического поля;
Рис. 1. К постановке задачи
