2 / 12
В.Т. Грумондз, Е.И. Карпежников, М.А. Полищук
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017
разработка алгоритма обхода препятствия, находящегося на
пути полета группы летательных аппаратов.
Все БПК ЛА стартуют с носителя, представляющего собой неко-
торый летательный аппарат, интерференционное влияние которого
на движение на начальном участке полета не учитывается [7–9].
Постановка задачи 1.
Пусть существует некоторое количество
n
БПК ЛА
В
1
,
B
2
, …,
B
n
,
i
= 1, …,
n
, каждый из которых начинает дви-
жение в своей начальной точке
s
1
,
s
2
, …,
s
i
, …,
s
n
в моменты времени
t
i
=
t
1
+ (
i
– 1)Δ
t
,
i
= 1, …,
n
. Беспилотные летательные аппараты дви-
жутся в течение времени
T
1
,
T
2
, … ,
T
i
, …,
T
n
каждый по своей траек-
тории
L
1
,
L
2
, …,
L
i
, …,
L
n
, но все они имеют единую аэродинамиче-
скую схему [7]. Начальные условия полета одинаковы для всех БПК
ЛА:
V
0
=
V
1
=…=
V
n
,
H
0
=
H
1
=…=
H
n
, где
V
0
,
H
0
— скорость и высота
полета в точке начала движения каждого аппарата равны скорости и
высоте полета носителя.
Для каждого
i-
го БПК ЛА заданной аэродинамической схемы
требуется сформировать траекторию
L
i
так, чтобы достижение точки
интереса (ТИ) всеми аппаратами произошло в единый момент време-
ни
T
=
t
1
+
T
1
=
t
2
+
T
2
= … +
t
n
+
T
n
. Промах ε не должен превышать
заданного значения
,
,
∗
∗
ε ε ≤ ε
разница Δ во времени достижения ТИ
всеми БПК ЛА не должна превышать заданного значения
,
.
∗
∗
Δ Δ ≤ Δ
На всем протяжении полета потери суммарной энергии при соверше-
нии маневров для выдерживания заданной траектории каждого БПК
ЛА должны быть минимальны.
Алгоритм решения.
Рассмотрим некоторую прямолинейную
траекторию планирования
L
б
, берущую начало в точке
s
=
s
б
и закан-
чивающуюся в ТИ. Для нее выполняется условие
пр
max 0
≤
L K H
, где
L
пр
— проекция
L
б
на горизонтальную плоскость,
K
max
— максималь-
ное аэродинамическое качество БПК ЛА. Примем траекторию
L
б
за
базовую.
Предположим, что носитель движется на постоянной высоте с
постоянной скоростью. Угол между проекцией на горизонтальную
плоскость базовой траектории и проекцией на горизонтальную плос-
кость траектории полета носителя обозначим через τ,
[0, 90 ]
τ ∈ °
(рис. 1). Индекс
g
используется для обозначения нормальной земной
системы координат.
Рассматриваемая задача имеет практический смысл, когда ТИ
находится в передней полусфере носителя. Это обусловлено безопас-
ностью отделения БПК ЛА от носителя.
Формирование траекторий осуществляется с помощью выбора
опорных (навигационных) точек
N
ij
(
X
ij
,
Z
ij
),
i
= 1, …,
n
,
j
= 1, …,
n
.
Предположим, что с носителя, движущегося в направлении ТИ,