10 / 22
А.А. Валишин
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2017
возрастает по модулю от нуля до большого значения. На нижнем
берегу трещины нормальная компонента
y
q
ведет себя так же, как на
верхнем.
Физическая интерпретация картины распределения, приведенной
на рис. 7, состоит в следующем. Берега трещины непроницаемы для
теплового потока. Это означает, что нормальная компонента
y
q
вектора плотности теплового потока на верхнем берегу трещины
равна нулю, а тангенциальная компонента
x
q
отлична от нуля и
возрастает по мере приближения к вершинам трещины изнутри.
Тепловой поток «течет» вдоль верхнего берега трещины, расходясь
влево и вправо от ее середины. При этом через каждую элементар-
ную площадку, перпендикулярную линии трещины, т. е. оси абсцисс,
переносится все возрастающее количество теплоты, а через такую же
площадку, расположенную в самой вершине трещины, переносится
наибольшее количество теплоты. Это объясняется тем, что вдоль
верхнего берега «течет» тепловой поток, который падает «сверху» на
непроницаемый берег трещины и, «поворачивая», течет вдоль берега.
Поэтому чем дальше от середины трещины, тем большее количество
теплоты «падает» на трещину и «поворачивает» вдоль нее. В
непосредственной близости к вершинам трещины теплота частично
«просачивается» через берега, так как там находятся растянутые,
ослабленные, но еще не разорванные межчастичные связи, через
которые и просачивается тепловой поток.
Рассмотрим ситуацию вне трещины со стороны ее верхнего
берега. Вдали от вершин трещины нормальная компонента вектора
плотности теплового потока, как и в отсутствие трещины, имеет
отрицательный знак. Это означает, что тепло «течет» сверху вниз
(см. рис. 7,
б
). По мере приближения к вершинам трещины снаружи
нормальная компонента
y
q
возрастает по абсолютной величине. Это
означает, что через площадку, перпендикулярную оси ординат (т. е.
горизонтальную площадку на линии трещины), переносится все
возрастающее количество тепла по мере приближения к вершинам
трещины. Объясняется это тем, что через такую площадку переносится,
во-первых, «нормальное» количество тепла, соответствующее
отсутствию трещины, и, во-вторых, добавочное тепло, которое «течет»
вдоль берега трещины и огибает ее вершины. Чем ближе к вершине
трещины, тем больше это добавочное количество тепла. В вершине
наибольшее количество тепла переносится в вертикальном направ-
лении. «Внутри» трещины кривая
y
q
резко спадает до нуля, что
соответствует непроницаемости берегов трещины. Из рис. 7 и
формул (15) ясно, что высота пиков в вершинах трещины одинакова,
т. е. количество тепла, которое «огибает» вершины трещины, равно
количеству теплоты, уходящей вертикально вниз.