21 / 24
Исследование оптимального трехимпульсного перехода на высокую орбиту…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 21
вием Лоудена о коллинеарности векторов тяги и скорости в началь-
ный момент торможения
P
↑↑
V
, а также с результатами, полученными
ранее в ходе анализа задачи торможения при прямом переходе на ор-
биту ИСЛ [4, 7–10].
Варьирование расстояния в удаленной точке α
1
–
r
α
показало, что
применение методики оптимизации дает результаты, похожие на по-
лученные для апсидального решения [1, 2]. Масса КА
m
f
на конечной
орбите получается немного больше. В зависимости от расстояния в
удаленной точке
1
«выигрыш» составляет от 1 до 270 г. Замечено,
что чем больше расстояние в удаленной точке
r
α
, тем больше нужно
сделать глобальных итераций; при увеличении
r
α
до 55 тыс. км коли-
чество итераций
N
ит
возрастает до 10.
Введение угла выхода из плоскости, угла рыскания ψ для задания
ориентации вектора тяги на
втором
активном участке при учете ко-
нечности тяги увеличивает конечную массу КА на ~1 кг по сравне-
нию с «плоским» случаем ориентации тяги и на ~1,6 кг в сопоставле-
нии с апсидальным решением.
Значения энергетических характеристик перехода и конечной
массы КА для всех видов управления близки одно к другому: ско-
рость отличается не более чем на 2 м/с, а конечная масса — не более
чем на 1,6 кг. Геометрически рациональная траектория при учете
возмущений, углов и точек приложения импульсов сильно отличает-
ся от траектории, полученной для апсидального импульсного реше-
ния [1, 2].
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Гордиенко Е.С., Ивашкин В.В. Анализ оптимального трехимпульсного пе-
рехода на орбиту искусственного спутника Луны.
Инженерный журнал:
наука и инновации
, 2016, вып. 3. DOI 10.18698/2308-6033-2016-3-1472
[2]
Гордиенко Е.С., Ивашкин В.В. Использование трехимпульсного перехода
для выведения космического аппарата на высокие орбиты искусственного
спутника.
Космические исследования
, 2017. (В печати).
[3]
Охоцимский Д.Е., Энеев Т.М. Некоторые вариационные задачи, связанные
с запуском искусственного спутника Земли.
Успехи физических наук
, 1957,
т. 63, № 1a, с. 5–32.
[4]
Гордиенко Е.С., Ивашкин В.В., Лю В. Анализ оптимальных маневров раз-
гона и торможения космического аппарата при его полете к Луне.
Космо-
навтика и ракетостроение
, 2015, вып. 1, с. 37–47.
[5]
Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С.
Методы оптимизации.
В.С. За-
рубин, А.П. Крищенко, ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003,
440 с.
[6]
Standish E.M.
JPL Planetary and Lunar Ephemerides
. Interoffice memoran-
dum: JPL IOM 312, F, 1998, August 26, рр. 98–048.
URL:
ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.iom.pdf(дата обраще-
ния 27.02.2017).
[7]
Циолковский К.Э.
Труды по ракетной технике
. Москва, Изд-во Оборонгиз,
1947, 368 с.