8 / 16
Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко, С.В. Сборщиков
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016
1212
1212
2
1
( )
.
1 ( )
N
A
C
C
γ
∗
γ
γ =
ω = (
( ωτ
∑
(23)
Выбирая
N
значений частот
1
, ...,
N
ω ω
и записывая уравнение (23)
для этих частот, получаем систему
N
уравнений для нахождения
констант
:
A
γ
1
,
N
k
k
H A F
γ γ
γ =
=
∑
где
2
1 ,
1 (
)
k
k
H
γ
γ
=
( ω τ
1212
1212
( )
k
k
F C
C
∗
= ω −
— коэффициенты.
Результаты численного моделирования полей амплитуд
микронапряжений в пенопласте.
В соответствии с разработанной
методикой проведено численное решение трехмерных локальных
задач вязкоупругости для пенопласта. Для МКЭ расчетов применяли
специализированное программное обеспечение, разработанное в
НОЦ «СИМПЛЕКС» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
При численных расчетах использовали следующие значения ха-
рактеристик полимерной матрицы эпоксифенольного типа:
0,345 ГПа,
m
G
=
0, 45,
m
ν =
1,
m
n
=
1
1 ГПа,
A
=
1
0, 01 с,
τ =
1
2
20 K,
300 K.
a
a
=
=
Пористость пенопласта 0,9. На рис. 1 представлена геометриче-
ская модель ЯП пенопласта для решения локальных задач вязкоупру-
гости. Сетка содержала 214 523 тетраэдальных четырехузловых ко-
нечных элемента (КЭ).
На рис. 2–4 приведены распределения действительных и мнимых
компонент
Re ( , ),
ijkl
k
B
ω ξ
Im ( , )
ijkl
k
B
ω ξ
тензора концентрации напря-
жений
4
( , )
k
ω ξ
B
в ЯП пенопласта при частоте колебаний 2 Гц. Расче-
ты показывают, что действительные компоненты тензора концентрации
напряжений незначительно изменяются с изменением частоты в отли-
чие от мнимых компонент Im
( , ),
ijkl
k
B
ω ξ
у которых значения могут
изменяться достаточно существенно с увеличением частоты
ω
колеба-
ний. Так, максимум компонент Im
1212
( , ),
k
B
ω ξ
Im
2211
( , )
k
B
ω ξ
имеет
наибольшие значения при максимальной рассматриваемой частоте ко-
лебаний, а компонента Im
1313
( , )
k
B
ω ξ
имеет максимум при частоте
около 15 Гц.