11 / 16
Моделирование вязкоупругих характеристик пенопластов
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016 11
На рис. 5, 6 приведены распределения функций диссипации
(рассеяния) энергии
( )
pq
w
∗
и удельной накопленной энергии
( )
pq
ψ
пенопласта сред при моногармонических колебаниях, осредненных
за один цикл колебаний, вычисленные для локальной задачи
pq
L
:
( )
( )
( )
( )
( )
Im(П )(Re(
) Re(
) Im(
) Im(
))
2
pq
ijkl
ij pq
kl pq
ij pq
kl pq
w
∗
∗
∗
∗
∗
∗
ω
=
p
p ( p
p
; (24)
( )
( )
( )
Re(П ) Re(
) Re(
),
2
pq
ijkl
ij pq
kl pq
∗
∗
∗
ω ψ =
p
p
где
П
ijkl
∗
— тензор упругих податливостей компонентов, обратный
,
ijkl
C
∗
1
П (
) .
pqkl
ijkl
C
∗
∗ −
=
Максимальные значения накопленной энергии
( )
pq
ψ
и функции
рассеивания
( )
pq
w
∗
достигаются на перемычках пенопластовых зерен,
в зонах стыка соседних зерен, где реализуются максимальные значе-
ния напряжений
( )
Re(
)
ij pq
∗
p
.
Рассчитаны также действительные и мнимые части компонент
эффективного
тензора
комплексных
модулей
упругости:
Re(
) Im(
),
ijkl
ijkl
ijkl
С
С
С
∗
∗
∗
=
(
i
а также вычислен тангенс угла потерь для
каждой отдельной компоненты эффективного тензора комплексных
модулей упругости:
Im(
( ))
tg ( )
.
Re(
( ))
ijkl
ijkl
С
ijkl
С
С
∗
∗
t
δ t =
t
(
25)
На рис. 7 приведены сравнительные зависимости тангенса угла
потерь комплексных модулей упругости
1313
tg
С
δ
и
1111
tg
С
δ
пенопласта от
частоты колебаний, полученные МКЭ по описанной выше методике.
Расчеты проводили для частоты колебаний
в диапазоне 1…10
3
Гц.
Частотные зависимости тангенса угла потерь комплексных модулей
упругости пенопласта типа Rohacell в этом диапазоне характеризуются
наличием двух локальных максимумов при 2,7 и 965 Гц. Наибольшие
значения тангенса угла потерь соответствуют частоте 965 Гц.
Сдвиговые диссипативные свойства, характеризуемые
1313
tg
С
δ
, выше
диссипативных свойств пенопласта при растяжении.