7 / 14
Моделирование напряженно-деформированного состояния…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016 7
Рис. 4.
Расположение дефектов в оболочке
Результаты численного моделирования НДС оболочки.
Для
численной реализации рассмотрели цилиндрическую оболочку дли-
ной 2 м, радиусом 1 м и толщиной 0,0015 м. Композиционный мате-
риал, из которого изготовлена оболочка, имеет следующие характе-
ристики:
Е
1
=
Е
2
= 200 ГПа;
µ
12
=
µ
21
= 0,3;
G
12
=
G
23
=
G
13
= 76,9 ГПа.
Оболочка жестко закреплена с обоих концов и находится под равно-
мерным внутренним давлении
р
= 0,1 МПа.
Для оценки достоверности результатов, полученных с помощью
модели, описанной выше, сравним некоторые расчеты с аналитиче-
скими. Согласно работе [17], максимальный прогиб срединной по-
верхности оболочки можно рассчитать по формуле
max
0 0
3
1 (
),
2
W
M Q
H
= −
β (
β
(20)
где
0
2
2
p
M
= −
β
— изгибающий момент;
0
p Q
= −
β
— перерезываю-
щая сила.
Коэффициенты
β
и
H
определяли по формулам:
3
2
12(1 )
Eh
H
=
− µ
;
4
2
.
4
Eh
R H
β =
(21)
После подстановки в формулу (20) исходных данных и формул
(21) получили:
4
max
3, 2 10 м.
W
−
= ⋅
Результаты, полученные при численном решении этой задачи,
представлены на рис. 5.
Рис. 5.
Распределение прогибов по длине оболочки