9 / 12
Разработка модифицированного метода анализа нештатных ситуаций…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 4·2016 9
В некоторых случаях, кроме оценки расстояния всех компонен-
тов, бывает необходимо также провести оценку по максимальному
расстоянию. В этом случае используется обобщенная мера расстоя-
ний порядка
:
α
1
рассм
тек
рассм
тек
рассм
1
(
,
)
N
i
i
j
i
i
r
r
L R R
r
α α
=
−
=
∑
.
Тогда при
1
α =
величина
рассм
тек
(
,
)
j
L R R
описывается расстоянием
Хемминга; при
2
α =
величина
рассм
тек
(
,
)
j
L R R
описывается евклидо-
вым расстоянием; при
α → ∞
величина
рассм
тек
(
,
)
j
L R R
⇒
рассм
тек
рассм
1
max
i
i
j N i
r
r
r
≤ ≤
−
⇒
, т. е. оценивается расстояние по наибольшему
отклонению.
Иногда бывает целесообразным использовать некоторую степень
расстояния
рассм
тек
рассм
тек
рассм
1
(
,
)
N
i
i
j
i
i
r
r
L R R
r
β
α α
=
−
=
∑
.
Тогда в случае необходимости, например при
1
α =
и
2
β =
, воз-
можна оценка квадратов расстояний:
2
рассм
тек
рассм
тек
рассм
1
(
,
)
N
i
i
j
i
i
r
r
L R R
r
=
−
=
∑
.
В некоторых ситуациях параметры, описывающие состояние объек-
та управления, нельзя считать одинаково значимыми для оценки, т. е.
пространство параметров является анизотропным с точки зрения зна-
чимости параметров. Учет свойств анизотропного пространства пара-
метров может быть проведен, например, с помощью ввода весовых
коэффициентов, которые характеризуют значимость того или иного па-
раметра в ходе оценки состояния.
Так, весовые коэффициенты представляют собой вектор
1 2
[ , , ...,
]
N
w w w w
=
, с помощью компонентов которого учитывается
значимость соответствующих параметров
1 2
[ , , ..., ]
N
r r r
r
=
. Как пра-
вило, для оценки значимости используется относительный, поэтому
для весовых коэффициентов можно использовать условие нормиро-
вания, например в виде