7 / 26
Теория устойчивости пластин, основанная на асимптотическом анализе…
7
0 0
0 0
0 1
0 1
0 2
0 2
0 3
2
,
,
,
3/ 3
3/ 3
3/ 3
3/ 3
1
... 0;
iJ J
iJ J
iJ J
i
i
i
i
0 0
0 1
0 2 2
3
3
3
3
3
3
:
...
;
i
i
i
i
p
(19)
0
1
2
3
2
3
:
...
.
T i
i
i
i
i
ei
u u u
u
u
u
Приравнивая в уравнениях равновесия члены при
1
к нулю,
а при остальных степенях
— к некоторым величинам
0 1 2
,
,
,
i
i
i
h h h
не зависящим от
,
l
получаем рекуррентную последовательность ло-
кальных задач. Задача для нулевого приближения имеет вид
0 0
3/ 3
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
3
3
3 3
3
3
3
0 0
0
0
0 0
0
1
0 0
1
,
,
3
3,
33
/ 3
3/ 3
0 0
0 0
1
1
3
3
3
0;
;
;
1
1
;
;
;
2
2
:
0;
:[
] 0;
[ ] 0;
0.
i
i
i KL KL i k
IJ
IJKL KL
IJk
k
k
IJ
I J
J I
I
I
I
i
S i
i
i
C
C
C
C
u u
u u
u
u
u
(20)
Для первого приближения
0 1
0 0
0 0
,
3/ 3
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
3
3
3 3
3
3
3
0 1
1
1
0 1
1
2
0 1
2
,
,
3
3,
33
/ 3
3/ 3
0 1
1
2
2
3
3
3
;
;
;
1
1
;
;
;
2
2
:
0;
:[ ] 0;
[ ] 0;
0.
iJ J
i
i
i
i KL KL i k
IJ
IJKL KL IJk
k
k
IJ
I J
J I
I
I
I
i
S i
i
i
h
C
C
C
C
u u
u u
u
u
u
(21)
Для второго приближения
0 2
0 1
0 1
,
3/ 3
0 2
0 2
0 2
0 2
0 2
0 2
3
3
3 3
3
3
3
0 2
2
2
0 2
2
3
0 2
3
,
,
3
3,
33
/ 3
3/ 3
0 2
0 2
3
3
3
3
3
;
;
;
1
1
;
;
;
2
2
:
0;
:[
] 0;
[ ] 0;
0.
iJ J
i
i
i
i KL KL i k
IJ
IJKL KL
IJk
k
k
IJ
I J
J I
I
I
I
i
S i
i
i
h
C
C
C
C
u u
u u
u
u
u
(22)
Для третьего приближения
0 3
0 2
0 2
,
3/ 3
0 3
0 3
0 3
0 3
0 3
0 3
3
3
3 3
3
3
3
;
;
;
iJ J
i
i
i
i KL KL i k
IJ
IJKL KL IJk
k
k
h
C
C
C
C
(23)