Моделирование упругопластического поведения материала…
1
УДК 629.7.015.4:537.591
Моделирование упругопластического поведения
материала при импульсном нагружении
© Т.А. Бутина, В.М. Дубровин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложена модель расчета упругопластического поведения материалов при ин-
тенсивном нагружении. При воздействии интенсивных кратковременных нагрузок
в элементах конструкции возникает сложное напряженно-деформированное со-
стояния. Ударная волна, продвигаясь по материалу, приводит к его нагреванию за
счет взаимного перехода механической энергии в тепловую, возникающего вслед-
ствие больших скоростей деформации, вызванных импульсным нагружением. Про-
цессы, на которые влияет скорость деформации, еще недостаточно хорошо изу-
чены экспериментально. Изменение свойств материалов при деформировании
влияет в итоге на поведение всей конструкции, ее работоспособность. Большой
интерес представляют задачи, связанные с пластическим поведением материалов.
Рассмотрено распределение напряжений в двухслойной сфере.
Ключевые слова:
напряженно-деформированное состояние, пластическая дефор-
мация, скорость пластической деформации, предел текучести.
Введение.
В последнее время широко распространены две ос-
новные теории пластичности: теория пластического течения и де-
формационная теория [1]. Состояние пластичности можно характери-
зовать как неспособность реальных материалов выдерживать боль-
шие сдвиговые напряжения, поэтому все ограничения, связанные с
наличием состояния пластичности, относятся к девиаторным (сдви-
говым) составляющим полного тензора напряжений. В литературе
предлагается несколько критериев текучести; обычно они различа-
ются намного меньше, чем неопределенности физических постоян-
ных, характеризующих свойства материалов конструкции. В качестве
условия наступления пластичности в рассматриваемой модели вы-
брано обобщенное условие Мизеса. Критерий Мизеса хорошо опи-
сывает реальное поведение широкого класса материалов и в то же
время имеет простое математическое выражение, что позволяет ис-
пользовать его в численных расчетах.
Моделирование поведения материала при импульсном на-
гружении.
Cогласно критерию Мизеса, пластическое течение возни-
кает в том случае, если второй инвариант девиатора тензора напря-
жений (интенсивность сдвиговых напряжений) достигает некоторой
критической величины. Причем эта величина в общем виде может
быть функцией таких параметров, как скорость деформаций, предел
текучести, полная внутренняя энергия, пластическая работа. В глав-
ных осях (рис. 1,
а
,
б
)
