1
УДК 621.396
Исследование возможности декодирования сложных
кодовых последовательностей
© А.С. Косолапов, А.В. Галев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Шумоподобные сигналы широко применяются для передачи полезной информации
и обеспечения синхронизации. Представляет интерес разработка метода декоди-
рования широкого класса шумоподобных сигналов, формируемых комбинированием
нескольких исходных компонентных М-последовательностей по тому или иному
правилу. Проведенные исследования основаны на положениях теории полей Галуа и
на структурных свойствах шумоподобных сигналов. Показано, что разложение
комбинированных кодовых последовательностей на компоненты возможно путем
решения системы уравнений, связывающих между собой координаты элементов
поля Галуа и входные символы декодируемой кодовой последовательности.
Ключевые слова:
шумоподобные сигналы, поля Галуа, сопровождающая матрица
полинома, векторы-столбцы координат.
Введение.
Для передачи информации в современных системах
связи широко применяют шумоподобные сигналы (ШПС). Часто в
таких системах канал синхронизации совмещают с информационным
каналом. Длину кода при этом выбирают в соответствии с требуемы-
ми точностью и скоростью вхождения в синхронизм и достоверно-
стью передаваемой информации. При заданных вероятностных ха-
рактеристиках бывает технически сложно и даже нецелесообразно
применять алгоритмы декодирования, для реализации которых необ-
ходимо использовать целое кодовое слово.
Интерес представляют алгоритмы, которые позволяют восста-
навливать кодовое слово по отдельным правильно принятым симво-
лам (информационной совокупности). Такие алгоритмы декодирова-
ния наиболее просто реализовать с помощью циклических кодов.
Наибольшее распространение получили коды максимальной длины
(
М
-последовательности). Для декодирования
М
-последовательностей
применяют, в частности, известный метод последовательной оценки.
В многоадресных системах использование
М
-последовательнос-
тей не представляется возможным ввиду малого ансамбля сигналов и
неудовлетворительных взаимнокорреляционных функций сигналов.
В таких системах используются кодовые последовательности с
большим ансамблем сигналов, каждый из которых предназначен для
определенного абонента системы. Сигналы могут быть построены на
основе двух
М
-последовательностей или более [1]. Разделение сигна-
лов абонентов проводится на основе различий в структуре широко-
