Исследование возможности декодирования сложных кодовых…
9
Из выражения (14) следует, что символы каждой из компонент-
ных
М
-последовательностей определяются тремя или четырьмя сим-
волами входной последовательности малого семейства Касами. Та-
ким образом, принятая последовательность малого семейства Касами
может быть разложена на компоненты — исходные
М
-последова-
тельности.
Решение системы для других пяти полиномов 5-й степени име-
ет вид:
0
14
10
7
4
3
0
14
10
7
4
3
0
13
12
11
6
5
4
3
2
1
0
13
12
11
6
5
4
3
2
1
0
1
,
;
,
;
i
i
i
i
i
i
i
j
j
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
j
j
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x b a a a a a
x b a a a a a a
x b a a a a a a a a a a
x b a a a a a a a a a
x b a
4
12
11
10
7
5
3
2
1
0
14
12
11
10
7
5
3
2
1
0
14
12
10
7
5
4
3
2
0
14
12
10
7
5
4
,
;
,
i
i
i
i
i
i
i
i
j
j
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
j
j
i
i
i
i
i
i
a a a a a a a a
x b a a a a a a a a a a
x b a a a a a a a a
x b a a a a a a a
3
2
0
14
12
7
5
4
2
0
14
12
7
5
4
2
;
,
.
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
j
j
i
i
i
i
i
i
a a
x b a a a a a a a
x b a a a a a a
Выбранный вариант сигнала Касами при
f
(
x
) =
x
10
+
x
3
+ 1 и
f
(
x
) =
=
x
5
+
x
4
+
x
2
+
x
+ 1 c минимальным числом символов, равным трем и
четырем, определяющих
x
0
i
и
х
0
j
соответственно, является оптималь-
ным с точки зрения минимизации вероятности ошибочной оценки
символов на выходах схемы разложения на компонентные
М
-после-
довательности.
Заключение.
В соответствии с изложенной выше методикой раз-
ложения кодовых последовательностей на компоненты устройство
декодирования работает следующим образом. Входные символы
принимаемой кодовой последовательности поступают на регистр, а
затем с учетом результата решения системы уравнений (11) — на
сумматоры по модулю два. Число сумматоров определяется числом
компонент (порождающих
М
-последовательностей), формирующих
на передающей стороне принимаемую кодовую последовательность.
На выходе каждого из сумматоров проводится разложение принима-
емой кодовой последовательности на компоненты (
М
-последователь-
ности), т.е. определяются символы каждой из компонент. Для рас-
смотренного в работе примера с последовательностью Голда эти
символы находят с помощью выражения (13). С выходов сумматоров
