А.А. Грешилов
4
начальные фазы поступивших сигналов (при необходимости). Для
идеальной линейной АС невозможно выделить азимутальный и уг-
ломестный пеленги, если не ввести несколько элементов вне линей-
ки АС, хотя линейную АС получают из круговой АС для определе-
ния пеленгов. В этом случае определяют и азимутальный, и
угломестный пеленги.
Поскольку на результаты измерений неизбежно накладывается
помеха, а также имеют место ошибки измерений, обусловленные ис-
пользуемой аппаратурой, необходимо получить не только точечные
оценки искомых параметров, но и их ковариационные матрицы или,
по крайней мере, дисперсии.
Задачу пеленгации запишем в следующей постановке. В эфире при-
сутствует
К
ИРИ с азимутальными пеленгами
т
1 2
θ θ θ ... θ
K
,
угломестными пеленгами
т
1 2
β β β ... β
K
, начальными фазами
сигналов
1 2
φ φ ,φ ,...,φ
k
и амплитудами (мощностями) излучаемых
сигналов
т
1 2
...
K
u u
u
u
;
т
1 2
...
M
y y
y
y
— сигнал ком-
плексного амплитудно-фазового распределения, описывающий ампли-
туды и фазы сигналов, принятых элементами АС, где
M
— количество
элементов АС. Будем считать, что сигналы не модулированы.
В общем случае математическая модель задачи имеет следую-
щий вид:
θ,β,φ,
t
t
t
A
u n y
,
1 2
, , ...,
T
t
t t
t
,
(2)
где
t
n
— вектор аддитивной помехи, имеющей нулевое математи-
ческое ожидание и ковариационную матрицу вида
2
σ
I
;
I
— еди-
ничная матрица;
σ
— среднеквадратичное отклонение (СКО); мат-
рица
θ, β,φ,
t
A
(фазирующая функция) формируется с учетом вида
сигналов пеленгуемых ИРИ и пространственной конфигурации АС.
Система (2) — это система нелинейных уравнений относительно не-
известных
θ
,
β
,
φ
и
u
.
Для круговой АС (см. рис. 1,
а
) запишем матрицу
, ,
t
A
:
1 1 1
2 2 2
K K K
θ, β,φ,
θ , β , φ ,
θ , β , φ ,
...
θ , β , φ ,
,
t
t
t
t
A
a
a
a
в которой
m
-й элемент,
1, 2, ...,
,
m
M
вектора-столбца
θ , β , φ ,
k k k
t
a
имеет вид
0
θ , β ,
exp 2π φ 2π λ cos θ γ cosβ .
m k k
k
k
m
k
a
t
j
f t
R
(3)
