Об одной задаче оптимальной остановки марковских цепей
11
(к началу координат). Графики на рис. 9 описывают стратегию по-
купки и продажи актива при условии, что характер изменения его це-
ны описывается данной моделью марковской цепи. Расчет проводил-
ся для
200.
N
=
Стратегии в данной модели и в модели Эренфестов сходны с тем
лишь различием, что в модели Эренфестов точкой притяжения явля-
ется середина отрезка [1,
m
], а в данной модели — начало координат.
Зависимости доходности от исходного состояния марковской цепи на
фиксированном промежутке времени и от длительности игры для
фиксированного состояния аналогичны зависимостям, изображен-
ным на рис. 7 и 8 для модели Эренфестов.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Ширяев А.Н.
Статистический последовательный анализ
. Москва, Наука,
1976.
[2] Ширяев А.Н.
Основы стохастической финансовой математики
. Т. 1, 2.
Москва, Фазис, 1998.
[3] Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И.
Теория оптимальных правил остановки
.
Москва, Наука, 1977.
[4] Николаев M.Л. Об одном способе отыскания цены в задаче многократной
остановки.
Сб. «Всерос. школа-коллоквиум по стохастическим методам».
Тез. докл.
Москва, ТВП, 1995, с. 108–110.
[5] Березовский Б.А., Гендин А.В.
Задача наилучшего выбора
. Москва, Наука,
1981.
[6] Розов А.К.
Оптимальные правила остановки и их применения
. Санкт-
Петербург, Политехника, 2012.
[7] Wilson J. Optimal Choice and Assignment of the Best
m
of
n
Randomly Arriv-
ing Items.
Stoch. Proc. and Appl
, 1991, vol. 39, pp. 325–343.
Статья поступила в редакцию 05.07.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Анферова А.В., Ветров Л.Г., Сунчалина А.Л. Об одной задаче оптимальной
остановки марковских цепей.
Инженерный журнал: наука и инновации
, 2013,
вып. 12. URL:
Анферова Анна Валерьевна
родилась в 1993 г. Студентка четвертого курса
кафедры «Прикладная математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных ин-
тересов: прикладная математика. e-mail:
Ветров Леонид Георгиевич
родился в 1954 г. Окончил МГУ им. М.В. Ломоносова
в 1976 г. Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Высшая математика» МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 20 научных работ в теории вероятностей, случайных
процессов и теории надежности. e-mail:
Сунчалина Анна Леонидовна
родилась в 1981 г. Окончила МГТУ им. Н.Э. Бау-
мана в 2004 г. Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Высшая математика» МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 10 научных работ в теории вероятностей, математи-
ческой статистики, страховой математики и теории надежности. e-mail:
