1
УДК 532.59:534.1
Волны Фарадея в подвижном сосуде
и их механический аналог
© В.А. Калиниченко
1
, Аунг Наинг Со
2
1
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, 119526, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Впервые экспериментально исследованы горизонтальные колебания прямоугольно-
го сосуда с жидкостью, вызванные первой модой стоячих поверхностных грави-
тационных волн Фарадея. Проведено сравнение результатов экспериментов для
случаев связанных горизонтальных колебаний сосуда и параметрического возбуж-
дения волн при возбуждении волн Фарадея в неподвижном в горизонтальном
направлении сосуде. Использована аналогия между движением маятника на те-
лежке и связанными колебаниями жидкости в свободном сосуде при параметриче-
ском возбуждении стоячих волн; рассмотрены резонансные колебания физическо-
го маятника и маятника на тележке около нижнего положения равновесия под
действием вертикальных колебаний точки подвеса. Проведено сравнение опытных
данных с результатами, полученными с использованием теоретической модели.
Особое внимание в экспериментах уделено случаю связанных колебаний маятника
на тележке, когда точка подвеса маятника имеет дополнительную степень сво-
боды в горизонтальном направлении. Построена и численно исследована модель
совместного движения систем; проведено сравнение полученных результатов с
экспериментальными данными.
Ключевые слова:
волны Фарадея, физический маятник на тележке, параметриче-
ский резонанс, резонансная зависимость.
Введение.
Исследования динамики жидкости в неподвижном или
колеблющемся сосуде имеют большое значение для решения как фун-
даментальных [1, 2], так и многих прикладных задач [3]. Одним из
примеров сложного динамического взаимодействия в системе тело —
жидкость является задача о горизонтальных перемещениях сосуда с
жидкостью при возбуждении волн Фарадея [4]. Под волнами Фарадея
понимают стоячие гравитационные волны, возбуждаемые в однород-
ной или двухслойной жидкости в жестком сосуде, который совершает
периодическое движение в направлении силы тяжести [5].
В экспериментальной гидродинамике горизонтальные колебания
сосуда с жидкостью обычно используют для возбуждения стоячих
волн [6, 7]. В этом случае происходят вынужденные волновые дви-
жения жидкости, частота которых в точности равна частоте колеба-
ний сосуда, а высоту волны можно рассчитать в рамках линейной
модели [1]. Отметим, что при горизонтальных перемещениях сосуда
на свободной поверхности жидкости возбуждаются только нечетные
волновые моды. Решение нелинейной задачи может потребоваться
только при описании волн большой высоты вблизи резонанса.
