Волны Фарадея в подвижном сосуде и их механический аналог
3
обесточенного электродвигателя, подшипники которого обеспечивали
колебания физического маятника в вертикальной плоскости; доброт-
ность системы составляла около 250. Как и в волнах Фарадея, исследо-
вался основной параметрический резонанс. Точность измерения угла
ϕ
отклонения маятника при обработке видеоматериалов была равна 0,5°.
Измеренная собственная частота маятника
ω
= 5,28
±
0,12 с
–1
, приве-
денная длина
l
= 35,1 см.
Коэффициент затухания
b
для волн Фарадея определяли следу-
ющим образом. В колеблющемся на одной из резонансных частот
Ω
сосуде возбуждали соответствующую волновую моду. Затем сосуд
останавливали и проводили видеосъемку затухания волн. Величину
b
оценивали как
1
1
ln ( /
) ,
m m
b T H H
−
+
=
где
2 /
T
= π ω
— период вол-
ны;
ω
— собственная частота;
Н
m
и
Н
m+1
— значения высоты волны,
взятые через период колебаний. Аналогично оценивали коэффициент
затухания колебаний маятника в диапазоне начальных угловых сме-
щений
ϕ
о
~
15…60°, т. е.
b
= 0,029 с
–1
.
Для обеспечения исследуемых в экспериментах горизонтальных
перемещений сосуда с жидкостью или физического маятника исполь-
зовали рельсовую тележку на пяти подшипниках качения.
В экспериментах с волнами Фарадея прямоугольный сосуд дли-
ной
L
= 50 см, шириной
W
= 4 см и массой 7,6
×
10
3
г устанавли-
вался на тележку массой 1,3
×
10
3
г (рис. 1,
а
). Маятник также жестко
крепился на тележку (рис. 1,
б
), свободно перемещающуюся по двум
горизонтальным стальным рельсам. Плавность хода тележки обеспе-
чивалась пятью подшипниками качения. При массе тележки (вместе с
электродвигателем)
2
m
= 2 880 г и массе маятника
1
m
= 688 г изме-
ренный динамометрическим методом коэффициент трения качения
покоя не превышал 0,02.
Рис. 1.
Схема эксперимента с волнами Фарадея в подвижном сосуде (
a
)
и их механический аналог — маятник на тележке при параметрическом
резонансе (
б
)
Исследования динамики маятника проводили при различных ам-
плитудах вертикальных колебаний оси
s
= 0,5; 1,05 и 2,25 см. Для
регистрации параметрических колебаний использовали цифровую
видеосъемку (15…30 кадр./с) с последующей компьютерной обра-
боткой материалов в среде ImageJ.
