Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, А.С. Олейник
8
В соответствии с (3.10) для пары матриц
1 1
( , )
b A
получим новый
подуровень декомпозиции:
T
T
1,1 1,0 1 1,0
1 1 1
2
24
24
33
34 23 24
34
33 23
23
23
2
2
2
2
23
24
23
24
24
24
1,1 1,0 1 1,0 1 1 1
33
34 23
34
33 24
23
23
(1 )
1
,
(1 )
1
.
a b Ab b Ab
a
a
a a a a
a
a a
a
a
a a
a a
a
a
b b Ab b Ab
a a a
a
a a
a
a
⊥ ⊥ ⊥ ⊥
⊥
⊥
=
=
=
⎛
⎞
⎛
⎞
− − + +
+ +
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
=
+
+
+
⎛
⎞
⎛
⎞
=
=
= − + +
+
+ +
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
Зададим матрицы
Φ
0
,
Φ
1
в следующем виде:
01
0
02
0
,
0
f
f
⎡
⎤
Φ = ⎢
⎥
⎣
⎦
11
1
12
0
0
f
f
⎡
⎤
Φ = ⎢
⎥
⎣
⎦
.
(4.8)
Выполняя вычисления по формулам (3.8) с учетом (4.2) – (4.8),
получим
12 1,1
T
12
33 23
1,1
2
2
1,1
34 23
24
(
1 )
,
(
)
f
a
f
a a
L
b
a a a
−
− + +
=
= −
+
T
1
1
1,1 1
,
b b L b
− +
⊥
= −
T
1
11 1
1 1
.
L f b b A
− −
= −
Принимая во внимание (3.11) и (4.5), получим:
[
]
T
T
1
1
0 1 ,
L
L
+
=
T
0
0
1 0
,
B B L B
−
+
⊥
= −
11 12 13 14
T
T
0 0
0
0
21 22 23 24
( )
,
l
l
l
l
L B B A
l
l
l
l
−
−
⎡
⎤
= Φ −
= ⎢
⎥
⎣
⎦
(4.9)
где:
11 01
12
21
13
31
14
41
21
1,
,
,
,
,
l
f
l
a
l
a
l
a
l
h
= −
= −
= −
= −
= −
(4.7)
