Оценка угловой скорости линии визирования в процессе сближения …
3
3 2
3
4
1
4 2
4
3
1
2
,
2
,
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
−
=
+ Ω
−
=
− Ω
(2.1)
где
T
T
1 2 3 4
[
] [
] .
y
z
x x x x
D D
=
=
Ω Ω
x
Считаем, что на борту активного КА имеется бортовая вычисли-
тельная машина с тактом вычисления
Δ
t
. Для линеаризации системы
(2.1) в окрестности значения вектора состояния на момент начала
такта работы бортовой машины воспользуемся разложением в ряд
Тейлора [1]:
1 2
2 2
2 2
0
0
2
3 4 1
3 4
1 1
3 1
3 3
0
0
0
0
4 1
4 4
0
3 2
3 2
3
4
2
1
1
0
,
([
] ) (
) (
) ( 2 ) (
)
(2 ) (
),
2
2
x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x
x
x
x
=
= +
+ +
− +
− +
+
−
⎛
⎞
⎛
⎞
−
=
+ ω + ⎜
⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
0
0
3
1 1
2 2
1 0
0
0
0
2
3 3
4 4
1 0
0
0
4 2
4 2
4
4
3
1 1
2 2
2
1
1
1
0
0
0
2
(
)
(
)
2
(
)
(
),
2
2
2
(
)
(
)
x
x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
⎛ ⎞
− −
− −
⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
−
− + ω −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛ ⎞
−
=
− ω +
− −
− −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎝
⎠
⎝ ⎠
⎝
⎠
0
0
2
3 3
4 4
1 0
2
(
)
(
).
x
x
x x
x x
x
⎛ ⎞
− ω − −
−
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Запишем линеаризованную систему уравнений относительного
движения в виде
0
A F
= +
x x
,
(2.2)
где
2 2
3 4
3 1
4 1
3 2
3
2
2
1
1
1
4 2
4
2
2
1
1
1
0
0
1
0
0
0 2
2
2
2
2
2
2
2
x
x
x x
x x x x
x x
x
x
A
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
⎡
⎤
⎢
⎥
+ ⎢
⎥
⎢
⎥
=
− −
Ω
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−Ω −
⎢
⎥
⎣
⎦
,
(2.3)
