Оценка угловой скорости линии визирования в процессе сближения …
7
В соответствии с (3.10) имеем:
21
31
41
32
42
T
23
33
34
24
34
33
1
1
,
0
1
0
1
a a
a
h
a
a
A
a
a
a
a a
a
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⎢
⎥
+ −
⎢
⎥
+
⎣
⎦
T
1 0
0 1
0 0
0 0
C
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
.
(4.1)
В данном случае размерность подпространств состояний, описы-
вающих систему, —
n
= 4, наблюдаемых переменных —
m
= 2. Число
уровней декомпозиции для каждого канала из выражения (3.6)
ceil
1 2 1 1
n
N
m
⎛ ⎞
=
− = − =
⎜ ⎟
⎝ ⎠
— два (нулевой и первый).
Согласно введенной многоуровневой декомпозиции, нулевой
уровень для системы (3.3) с матрицами (4.1) имеет вид:
T
0
,
A A
=
T
0
.
B C
=
(4.2)
С учетом (4.1) имеем:
T
0
0 0 1 0
( )
0 0 0 1
B С
⊥
⊥
⎡
⎤
=
= ⎢
⎥
⎣
⎦
T
0
1 0 0 0
( )
.
0 1 0 0
B С
+
+
⎡
⎤
=
= ⎢
⎥
⎣
⎦
(4.3)
Первый уровень выглядит следующим образом:
33
34
T
T T T T
1
0 0 0
34
33
1
( )
( )
1
a
a
A B A B C A C
a
a
⊥ ⊥
⊥
⊥
+ −
⎡
⎤
=
=
= ⎢
⎥ +
⎣
⎦
,
(4.4)
23
T T T
1
0 0 0
24
0
( )
0
a
B B A B C A C
a
⊥
⊥
⎡
⎤
=
=
= ⎢
⎥
⎣
⎦
.
Анализ матрицы
B
1
показывает наличие у нее нарушения полно-
ты ранга по столбцам и необходимости выполнения «скелетного раз-
ложения». В соответствии с выражением (3.9) определим
1 1
B b T
=
,
23
1
24
a
b
a
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
,
[
]
0 1
T
=
.
(4.5)
Тогда:
24
1
23
[
1]
a
b
a
⊥
= −
23
24
1
2
2
2
2
23
24
23
24
a
a
b
a a a a
+
⎡
⎤
= ⎢
⎥
+
+
⎣
⎦
(4.6)
