Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, А.С. Олейник
6
5. Последовательно вычислить матрицы
T
T
1
T
,
,
,
1, 0.
N N N N N
k
k
k k
k
k k
k k
L
B B A
B B L B
L B B A
k N
+
+
−
+
⊥
+
− −
= Φ −
= −
= Φ −
= −
(3.8)
Здесь
0
, ...,
N
B B
+
+
— псевдообратные матрицы Мура — Пенроуза.
В случае если некоторые матрицы
k
B
(3.7) не являются матрицами
полного ранга, воспользоваться алгоритмом напрямую нельзя. Тогда
необходимо воспользоваться скелетным разложением матрицы
B
k
:
.
k
k
B B T
=
(3.9)
Если приведенный алгоритм «перезапустить» для пары матриц
(
A
k
,
k
–1
,
B
k
,
k
–1
)
, 1
k k
k
A A
−
=
,
, 1
k k
k
B B
−
=
,
то получим новый подуровень декомпозиции
T
,
, 1
, 1
,
, 1
, 1
,
,
k k
k k k k k
k k
k k k k k
A B A B
B B A B
⊥
⊥
−
−
⊥
−
−
=
=
(3.10)
где
B
k
,
k
≠
0.
Известно, что регулятор
k
F
, обеспечивающий заданное размеще-
ние полюсов управляемой пары матриц
( , )
k k
A B
, т. е.
stab
eig(
)
k
k k
A B F C
+
⊂
,
дает в преобразованном виде
k k
T F
+
такое же размещение полюсов
исходной пары матриц (
A
k
,
B
k
):
stab
eig(
) eig(
)
k
k k k
k
k k
A B T F
A B F C
+
+
=
+
⊂
.
(3.11)
4. Применение алгоритма точного размещения полюсов при
решении задачи оценки угловой скорости линии визирования в
процессе сближения космических аппаратов.
Применим изложен-
ный выше подход к решению задачи оценки угловой скорости линии
визирования при сближении КА.
