Оценка угловой скорости линии визирования в процессе сближения …
5
2
2
2
3
3
3
4 3
4
1
1
1
2
2
2
4
4
3
4
3 4
1
1
1
1 3 3
1 4 4
2
ˆ
( 1)
( 1)
[1
]
,
2
ˆ
( 1)
( 1)
[1
]
,
ˆ
ˆ
ˆ
4
4
.
x
x
x
x
x x
x
x n
x n
h h
h x
hx x
hx
x
x
x
x x
x
x n
x n
hx
h h
h x
hx x
x
x
x
F F hx x x hx x x
⎛
⎞
+ = + +
− + −
+ Ω = + Ω
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
+ = + − Ω +
− + −
= −Ω +
⎜
⎟
⎝
⎠
= −
−
Окончательно матрица для системы невязок примет вид
2 2
3 4
3 1
4 1
3 2
3
2
1
1
4 2
4
2
1
1
1
0
0
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
(
)
1 2
2
ˆ
ˆ
2
2
1
ˆ
ˆ
2
2
1
L
x
x
h
h x x
hx x hx x
x x
x
A
h
h
h
x
x
x x
x
h
h
h
x
x
⎡
⎤
⎢
⎥
+ ⎢
⎥
⎢
⎥
=
−
Ω
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−Ω
⎢
⎥
⎣
⎦
.
(3.5)
Выбором матрицы коэффициентов
L
при известных матрицах
A
L
и
C
всегда можно обеспечить любое заданное размещение на ком-
плексной плоскости корней характеристического полинома
det(
(
)).
n
L
I
A LC
λ − −
Для решения задачи оценки угловой скорости линии визирования
воспользуемся следующим алгоритмом синтеза наблюдателя состоя-
ния полного ранга [2].
1.
Задать матрицы
2.
T
0
A A
=
,
T
0
B C
=
.
2. Вычислить
ceil
1
n
N
m
⎛ ⎞
=
− ⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
(3.6)
3. Задать матрицы
Φ
=
Φ
0
,
Φ
1
, …,
Φ
N
такие, что
1
1
1
eig(
)
N
i
i
+
−
=
Φ
∪
— желаемый спектр наблюдателя состояния.
4. Вычислить ортогональный аннулятор
1
k
B
⊥
−
, а затем матрицы
T
1 1 1
1 1 1
,
,
1, .
k
k k k
k
k k k
A B A B
B B A B
k N
⊥
⊥
− − −
⊥
− − −
=
=
=
(3.7)
(3.4)
