Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, А.С. Олейник
2
Рис. 1.
Орбитально-лучевая система координат
Выполняя последовательно дифференцирование, получим:
T
[ ,
,
] ,
z
y
D D D
= Ω −Ω
D
(1.3)
2
2
T
[ (
) , (
)
2 , (
) 2 ]
y
z
z
x y
z
y
x z
y
D
D
D D
D D
= − Ω + Ω Ω + Ω Ω + Ω −Ω + Ω Ω − Ω
D
.
Векторное уравнение взаимного сближения движения записыва-
ется так:
.
= +
D g a
(1.4)
Здесь
g
— вектор относительного гравитационного ускорения;
a
—
вектор управляющего ускорения.
Подставляя (1.3) в уравнение (1.4) и принимая во внимание тот
факт, что на небольших расстояниях между перехватчиком и целью
можно пренебречь относительным гравитационным ускорением, по-
лучим систему уравнений относительного движения в орбитально-
лучевой системе координат:
2
2
(
)
,
(
)
2
,
(
)
2
.
y
z
x
z
x y
z
y
y
x z
y
z
D
D a
D D a
D D a
− Ω + Ω =
Ω + Ω Ω + Ω =
−Ω + Ω Ω − Ω =
(1.5)
2. Линеаризация системы уравнений относительного движе-
ния. Уравнение невязок.
Перепишем систему (1.5) следующим об-
разом (без учета управляющих воздействий):
1 2
2 2
2
3 4 1
,
(
) ,
x x
x x x x
=
= +
(2.1)
