1
УДК 681.51
Модель наблюдателя с использованием алгоритма
оптимального размещения полюсов и ее применение
в задачах управления космическим аппаратом
© Н.Е. Зубов
1,2
, Е.А. Микрин
1,2
, В.Н. Рябченко
1
1
ОАО «Ракетно-космическая корпорация ”Энергия“ имени С.П. Королёва»,
г. Королев Московской области, 141070, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Для многомерной системы построен наблюдатель состояния, в основу которого
положен метод оптимального размещения полюсов. Для международной космиче-
ской станции получено аналитическое решение задачи оценки равновесной ориен-
тации.
Ключевые слова:
многомерная система, оптимальное размещение полюсов, равно-
весная ориентация, матрица обратной связи наблюдателя.
Введение.
Наблюдающие устройства (
наблюдатели
) относятся
к одному из хорошо изученных разделов теории линейных систем
в традиционной постановке. В лаконичной форме соответствую-
щие результаты изложены, например, в [1], а в более подробном
виде — в [2].
Рассмотрим многомерный динамический объект — MIMO-
систему, заданную в пространстве состояний уравнениями
,
= +
=
x x u y x
D
A B C
,
где
n
∈
x
— вектор состояния;
r
∈
u
— вектор входа;
m
∈
y
—
вектор выхода; — множество действительных чисел;
D
— сим-
вол, обозначающий либо оператор дифференцирования, т. е.
( ) ( )
t
t
=
x x
D
,
либо оператор сдвига, т. е.
( ) ( 1)
t
t
= +
x x
D
.
Считается, что для MIMO-системы существует управление с об-
ратной связью вида
=
u x
F
,
где
r n
×
∈
F
— матрица регулятора по состоянию.
