Модель наблюдателя с использованием алгоритма оптимального размещения полюсов и ее применение в задачах управления космическим аппаратом - page 7

Модель наблюдателя с использованием алгоритма оптимального размещения полюсов…
7
11
1( ) 1( )
22
0 1 0 0 0
.
0 0 0 1 0
T
hK
hK γ−ψ γ−ψ
− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
B B (16)
Тогда
11
1 1
1( ) 1( ) 1( ) 1( )
33
22
1
0 0
1 ,
1
0
hK
hK
hK
+ − + −
γ−ψ γ−ψ ϑ ϑ
⎛ ⎞
− ⎛ ⎞ ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= = = = ⎜ ⎟
− ⎜ ⎟
⎜ ⎟ −
⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
B B B B . (17)
Для синтеза наиболее быстрого оптимального наблюдателя зада-
дим матрицы Φ 1 для соответствующих каналов в следующем виде:
1( ) 1( )
0 0
, 0
0 0 γ−ψ ϑ
⎛ ⎞
Φ = Φ = ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (18)
Выполняя вычисления по формулам, приведенным в разделе 1,
с учетом матриц (14) – (18), получим
11
T T
1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( )
22
11
T T
1( ) 1( )
22
T T
1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( )
33
1
0
( ) ,
1
0
0 0
1
0
0 1 0 0
,
0 0 0 1 0 0
1
0
0
1 ( ) .
hK
hK
hK
hK
hK
+ +
γ−ψ γ−ψ γ−ψ γ −ψ γ−ψ
+
γ−ψ γ −ψ
+ +
ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ
⎧ ⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= − Φ = ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎛ ⎞
= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎜ ⎟
= − Φ = ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
B A B
B A B
L
L L
L
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Для поиска оптимального наблюдателя вычислим матрицу