Безрасходная разгрузка накопленного кинетического момента …
3
зиса;
, ,
γ ψ ϑ
— углы отклонения связанного базиса по крену во-
круг местной вертикали и от местной вертикали по рысканью и
тангажу.
Применяя теорему об изменении кинетического момента от-
дельно к корпусу КА и отдельно к ИИО на основании системы (1),
имеем
2
0
3
3
3
0
0
3
3
3
(1 cos ) 3 cos
(1 cos )
1
2 sin 3( sin 2
cos 2 )
,
2
(1 cos ) 3
(
)
y
z
x
x
y
z
x
x
x
x
z
y
J J G
G
e
J
r
r
J J J G
e
J
r
u
G
e
J
r
J J G
G
e
J
r
r
− ⎛
⎞ ⎛
⎞
γ =
+ ν +
θ γ −
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
+ −
⎛
⎞
−
+ ν ψ +
⎜
⎟
⎝
⎠
+
ν −
θ + ϑ θ ψ −
⎛
⎞ −
ψ =
+ ν +
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
2
0
3
0
0
3
3
3
sin
(1 cos )
1
2 sin 3 sin 2
cos 2
,
2
(1 cos )
,
(1 cos )
,
3
x
y
z
y
y
y
x
y
x
y
x
y
J J J G
e
J
r
u
G
e
J
r
G
h
e
h u
r
G
h
e
h u
r
G
r
⎛
⎞
θ ψ +
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
+ −
+
+ ν γ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
⎛
⎞
−
ν +
θ + ϑ θ γ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
+
+ ν =
−
+ ν =
ϑ =
( )
( )
0
0
3
3
3
3
cos 2
sin 2
2
2 sin
,
.
y
x
y
x
z
z
z
z
z
z
J J
J J
G
J
J
r
u
G
e
J
r
h u
−
−
⎛
⎞
⎛
⎞
θ ϑ +
θ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
−
ν −
=
(3)
Здесь
, ,
x y z
u u u
— моменты реакции в подшипниках маховиков, через
которые осуществляется как управляющее воздействие на корпус КА
с целью поддержания его ориентации, так и разгрузка накопленного
кинетического момента ИИО. Система уравнений (2) распадается на
две независимые подсистемы: одна из них определяет движение в
гироскопически связанных между собой каналах крен — рысканье, а
вторая — в автономном канале тангажа. Решение задачи разгрузки
