Е.А. Воробьева, Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин
2
скорости в проекциях на связанный базис;
/
r
r
=
i
2
— единичный
вектор местной вертикали;
3
3
G
r r
r
r r
× J
— гравитационный момент;
r
— радиус-вектор из центра Земли в центр масс объекта управления;
;
G M
= µ
μ
— гравитационная постоянная;
М
— масса Земли.
Считаем, что на борту КА имеется ЭВМ с тактом работы
Δ
t
. В этом
случае на каждом такте ЭВМ для высокоэллиптических орбит в соот-
ветствии с (1) линеаризованные уравнения орбитальной ориентации в
окрестности точки
0
0,
γ = ψ = ϑ = θ
при наличии в каждом канале
управления ИИО с учетом гравитационного момента имеют вид
2
0
3
3
3
0
0
3
3
(1 cos ) 3 cos
(1 cos )
1
2 sin 3 sin 2
cos 2
2
(1 cos ) ,
y
z
x
x
y
z
x
x
y
x
J J G
G
e
J
r
r
J J J G
e
J
r
G
e
r
G
h
e
h
r
J
− ⎛
⎞ ⎛
⎞
γ =
+ ν +
θ γ −
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
+ −
⎛
⎞
−
+ ν ψ +
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
⎛
⎞
+
ν −
θ + ϑ θ ψ =
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
= − −
+ ν
ψ =
2
0
3
3
3
0
0
3
3
(1 cos ) 3 sin
(1 cos )
1
2 sin 3 sin 2
cos 2
2
+
(1 cos )
z
y
x
y
zz
y
y
x
J G
G
e
J
r
r
J J J
G
e
J
r
G
e
r
G
h
e
h
r
⎛
⎞ − ⎛
⎞
+ ν +
θ ψ +
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎝
⎠
⎝
⎠
⎛
⎞
+ −
+
+ ν γ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
⎛
⎞
−
ν +
θ + ϑ θ γ =
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
= −
+ ν
( )
( )
0
3
0
3
3
,
3
cos 2
3
sin 2 2 sin = ,
2
y
x
z
y
x
z
z
J J
G
J
r
J J
G
G
e
h
J
r
r
− ⎛
⎞
ϑ =
θ ϑ+
⎜
⎟
⎝
⎠
− ⎛
⎞
+
θ −
ν −
⎜
⎟
⎝
⎠
(2)
где
x
J
,
y
J
,
z
J
— главные центральные моменты инерции КА;
x
h
,
y
h
,
z
h
— проекции кинетического момента ИИО на оси связанного ба-
