Безрасходная разгрузка накопленного кинетического момента …
17
лучение решения с использованием не символьной, а числовой мат-
рицы
A
.
Не составляет труда получить численные значения коэффициен-
тов в матрицах разгрузки кинетического момента в случае, когда ха-
рактеристический полином (11) представляет собой нормированный
полином Баттерворта 8-го порядка, имеющий в данном случае вид
8
7
2 6
3 5
4 4
5 3
6 2
7
8
5,12 13,1
21,8
25, 7
21,8
13,1
5,12
.
λ + σλ + σ λ + σ λ + σ λ + σ λ +
+ σ λ + σ λ + σ
Здесь
σ
— нормирующий коэффициент
( 0)
σ >
. Если корни полино-
ма (полюсы) (26) задать в качестве элементов матриц
0
Φ
,
1
3
,...,
Φ Φ
следующим образом:
1 01
1 11
2 02
2 12
3 21
3 31
4
22
3 32
( 0,1950 0,9807 ) ,
( 0,1950 0,9807 ),
( 0,5555 0,8314 ) ,
( 0,5555 0,8314 ),
= ( 0,8314 0,5555 ),
( 0,8314 0,5555 ),
= ( 0,98078 0,1950 ) ,
(
f
+ i
f
i
f
+ i
f
i
f
+ i
f
i
f
+ i
f
λ = = σ −
λ = = σ −
−
λ = = σ −
λ = = σ −
−
λ = σ −
λ = = σ −
−
λ = σ −
λ = = σ
0,9807 0,1950 ),
i
−
−
(29)
то подстановка (29) в матрицу (12) с элементами, определяемыми
выражениями (13) – (28), и выбранным значением
σ
, удовлетворяю-
щим конструктивным особенностям ИИО, даст числовую действи-
тельную матрицу коэффициентов регулятора в задаче разгрузки
кинетического момента ИИО. Другие сочетания элементов будут
приводить к другим матрицам, представляющим иные варианты
формирования обратных связей в контурах управления.
Заключение.
В работе осуществлен синтез законов управления
разгрузкой ИИО с использованием модифицированного метода точ-
ного размещения полюсов. Впервые для высокоэллиптической орби-
ты получено аналитическое решение задачи гравитационной разгруз-
ки кинетического момента ИИО КА в гироскопически связанных
между собой каналах крена — рысканья.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н.
Управление ориентацией космических аппа-
ратов.
Москва, Наука, 1974.
[2] Богачев А.В., Воробьева Е.А., Зубов Н.Е. и др. Разгрузка кинетического
момента инерционных исполнительных органов космического аппарата в
канале тангажа.
Изв. РАН. ТиСУ,
2011, № 3, с. 132–139.
