Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки
…
9
7
( 1)
( , ).
96
j
k
k
C
Используя полученный результат и формулу (18), можно полу-
чить следующее асимптотическое равенство:
6
0
7
( ) cos
( 1)
( 1) (8 ) 15 ln ,
96
n
k m
n
j
k
F
n
k k k
(21)
где
2
2 2 2
,
справедливое в окрестности
0
и
0.
При
7,8
k m
получим асимптотическое равенство
0
4 4
2 2
2
6
7
6
2 2 2
2 2 2 2 2
4
2
(8 )
( ) cos
3
( 1)
96
3 5(1 )
3(2 )
(
)
(
1)
15 ln ,
k m
n
k m
n
k m
j
k
k m
k
F
n
k k
k
k
k
(22)
6 7,8;
k m k m
,
k
,
m
,
k k k
2
0
j m m
.
С помощью формул (21) и (22) можно получить асимптотическое
равенство для всех перемещений и внутренних силовых факторов, не
ограниченных в окрестности точки
0
и
0.
Так, для переме-
щений и внутренних силовых факторов справедливы асимптотиче-
ские формулы
1 2
1 2
1 (1)
1 (2) 2
1
2
3
4
2 1
1
4
3
1 2
(3)
2
1
1
1
4
3
1 2
(3)
1
2
2
1
(3
)
ln ,
8
(1
)
ln ,
4
(1
)
ln ,
4
Q n Q v Q
E E
Q
M
Q
M
(23)
