Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки
…
5
где
2 2
2
2
1
12
1 1 2
n
n
R E
q
P
EG
,
1
2
1
1
4
2
1 2
3 (1
)
E
R
E
(11)
Используя метод интеграла Фурье, можно записать частное ре-
шение уравнения (10) в виде
( )
1
.
2
( )
n
i
n
n
q
f
d e
(12)
Здесь
8
2 6
2
1 2
1
4
2 4
2
2
1
1 2
1
1
1
2
6 2
8
2 2
2
1 2
2
1
1
1
4
( )
(1
)
4 2
(1
) 2 2
4
4 (1
)
.
n
E G
n
G E
E
E
G
n
G
E
E
E E
E
G
n
n
E G E
E
Для выделения главной части решения и получения асимптоти-
ческих формул можно представить формулу (12), применяя (8) и (11),
в виде
0
0
sin cos
,
( )
n
n
n
f
d
(13)
где
2
2
2
2
0
0
1 2
1 0 0
0
3
1
2sin
(1 )
n
C Q E
n
n
EG
.
Обозначив корни уравнения
( ) 0
n
через
1
1
1
n
n
n
n A iB
,
1
n
,
1
n
,
1
n
;
2
2
2
n
n
n
n A iB
,
2
n
,
2
n
,
2
n
и предполагая, что
1
n
,
1
n
,
2
n
,
2
n
расположены в верхней по-
луплоскости
1 2
,
0
n n
B B
, получим, что величины
1
1
1
n
n
n
A iB
,
1
n
,
1
n
,
1
;
n
2
2
2
n
n
n
A iB
,
2
n
,
2
n
,
2
n
