Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки
…
7
0
0
2
8
8
2 4
0
0 0
sin
sin
cos
( )
,
(
1)
n
n
n
n
f
d
n
n
4
2
2
2
1 2
6
,
(1
)
n
C Q E
G
4
2
1
.
E
E
Если обозначить
0
0
1
1
0
0
( )
( ),
lim
n
n
F
f
0
0
2
2
0
0
( )
( ),
lim
n
n
F
f
0
0
0
0
( )
( ),
lim
n
n
F
f
то можно записать
4 4
1
11 3 2
2 4
0
4
cos
( )
,
(
1)
n
n
n
n
F
d
n
2
7 7
2 4
0
cos
( )
,
(
1)
n
n
F
d
n
(16)
1
2
( )
( )
( )
n
n
n
F
F
F
.
Вычислив второй интеграл в формуле (16), с помощью вычетов
получим
3
3 3
2 2 2
2
7 7
(
6
15
15)
96
n
n
F
n
n
n
e
n
. (17)
Отсюда
2
7 7
3
3 3
2 2 2
( )
(1 sgn sgn )
(
),
96
k
n
k
k
k
k
n
k
k
k
d F
d
n
e
n
A n
B n
C
(18)
где
3(2 )
k
A
k
2
3[5(1 )
]
k
B
k k
( 1)[(8 ) 15]
k
C k
k k
.
