Н.А. Яскевич
4
Матрицы
j
T
и
j
R
содержат одинаковые столбцы, соответст-
вующие обобщенным скоростям в предшествующих шарнирах. По-
этому предлагаемый новый рекуррентный алгоритм основан на из-
менении порядка суммирования, что обеспечивает увеличение его
вычислительной эффективности. Далее с
учетом составления уравне-
ний динамики космических манипуляторов рассматриваются только
шарниры вращательного типа. В результате
=0
rel
j
T
, что упрощает
суммы (2
)
и (3) и уменьшает количество необходимых вычислений
в
(1).
На первом этапе рекуррентно вычисляются
векторы
,
i j
r
из ис-
ходного базиса каждого очередного
i
-
го тела в исходные базисы всех
последующих тел
,
, 1
1,
,
1,
1,
,
1.
i j
i i
i
j
i
N j N i
+
+
= +
= − = +
r r r
Затем
только при наличии в кинематической цепи поступатель-
ных шарниров определяются векторы, обеспечивающие расчет цен-
тробежного момента инерции механической системы относительно
каждой
кинематической пары
,
,
,1;
i i
i
i N
= =
c c
*
,
,
,
1,
1,
,
1.
i j
j i j
j
m
i
N j N i
= + = − = +
c
r c
Рекуррентное вычисление сумм, определяющее
инерционные па-
раметры подцепей простой кинематической цепи, а также действую-
щие на нее
суммарные силы и моменты, выполняются в следующей
последовательности
.
1.
Суммарная масса тел от последнего до
j
-
го включительно
(только при наличии в кинематической цепи поступательных шар
-
ниров)
1
;
,
1, 1.
N
N j
j
j
m m m m m j N
∑
∑
∑
+
=
= +
= −
2.
Матрицы инерции, обусловленные удаленностью от очередно-
го
i
-
го шарнира центров масс последующих тел от последнего до
j
-
го включительно (только для вращательных шарниров)
, 1
;
j
N
∑
=
I
I
, 1
, 1
, 1
1
,
1, 1;
j
j
j
j N
∑
∑
∑
+
= +
= −
I
I
I
, 2
,
,
,
(
) ,
1, 1;
т
i N
N i N i N
m
i N
∑
=
= −
I
r r
