Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров…
5
направлении наблюдения;
x
0
— расстояние в этом же направлении от
точки
В
до середины пучка.
Освещенность
0
( )
E x
в точке
С
0
, отстоящей от лазерного источ-
ника на расстоянии
/tg ,
z l
− α
0
( )
,
tg
l
E x E z
⎛
⎞
= −
⎜
⎟
α
⎝
⎠
тогда окончательно получим
2
0
0
2
0
( )
sh ( sin /2)
( , , )
exp
;
4
tg
sin
sin /2
l
l
l
L l
z
E z
l
l
⎛
⎞
Λε χ α
ε
α
⎛
⎞
α =
−
−ε
⎜
⎟ ⎜
⎟
π
α
α ε
α
⎝
⎠
⎝
⎠
(3)
0
2 2 2
и
и
exp ( )
( )
,
(
)
P
z
E z
r z
−ε
=
π + α
где
r
и
— радиус светового пучка; 2
α
и
— угловая расходимость излу-
чения.
В сильно замутненной атмосфере (туман, облака) присутствует
многократное рассеяние света, что усложняет расчет характеристик
светового поля [3].
В случае, когда индикатриса рассеяния χ(γ) сильно вытянута в
направлении падающего светового пучка, можно упростить решение
задачи путем перехода к малоугловому приближению уравнения пе-
реноса [1]:
(
)
, ,
n L r z n
z
⊥ ⊥
⊥ ⊥
∂
⎛
⎞
+ ∇
=
⎜
⎟
∂
⎝
⎠
G
G G
(
)
(
) (
)
2
, ,
, ,
,
4
L r z n
L r z m n m d m
⊥ ⊥
⊥ ⊥ ⊥ ⊥
⊥
∞
−∞
σ
= − ε
+
χ −
π
∫ ∫
G G
G G
G G
(4)
.
x
y
n
n
n
x
y
⊥ ⊥
∂
∂
⎛
⎞
∇ =
+
⎜
⎟
∂
∂
⎝
⎠
G
Решение уравнения (4), устанавливающее связь между полем яр-
кости в слое 0 ≤
z
≤
z
max
и распределением яркости на плоскости
z
= 0,
можно найти, применив преобразование Фурье по переменным
r
⊥
G
и
.
n
⊥
G
Тогда выражение для фурье-образа яркости будет иметь вид
(
)
( )
0
0
0
( , , )
,
exp
,
2
z
L z
L
z
z
dz
⎡
⎤
σ
′
ν η = ν η+ ν
−ε + χ ρ
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
∫
G G
G G G
(5)
где
(
)
(
)
2
2
0
.
x
x
y
y
z
z
z
ρ = η + ν + η + ν = η+ ν
′
′
′
G G
