Необратимые процессы в квантовой телепортации
5
процессом и соответствует определенному образу взаимодействия ку-
бита с окружающей средой. В работах [2, 3] предложено упростить
сложную временную динамику необратимого запутывания кубита с
окружением введением безразмерного параметра
0,1
p
, характери-
зующего степень декогеренции. При
0
p
имеем исходное состояние
до взаимодействия с окружающей средой, при
1
p
конечное полно-
стью декогерированное состояние.
Каждому виду декогеренции можно поставить в соответствие
трансформацию матричных элементов, определяемую параметром
p
.
Согласно работам [2, 3], дефазирование определяется следующей
трансформацией:
0 0 0 0 ;
1 1 1 1 ;
1 0 1 1 0 ;
0 1 1 0 1 .
p
p
(6)
Отсюда следует, что при дефазировании уничтожаются лишь не-
диагональные элементы исходной матрицы. Применяя трансформа-
цию (6) к любому из кубитов в паре
1
1
CB
(именно он использу-
ется в протоколе), получаем
deph
1 0 0 1
0 0 0 0
1
.
0 0 0 0
2
1 0 0 1
CB
p
p
(7)
Отметим, что дефазирование
B
вместо
С
ведет к такому же результату.
Действие полного дефазирования (
p
= 1) совпадает с действием
проективного измерения в базисе 0 , 1 соответствующего кубита.
Таким образом, дефазирование уничтожает квантовые корреляции,
оставляя нетронутыми классические.
Деполяризация сводится к трансформации
2
2
0 0 1 0 0 2 ;
1 1 1 1 1 2 ;
1 0 1 1 0 ;
0 1 1 0 1 ,
p
p
p
p
p
p
(8)
где
2
— единичная матрица размера 2
2. Применяя (8) к любому из
кубитов в
1
1
CB
, получаем
