Е.О. Киктенко, С.М. Коротаев
2
представляет собой пару максимально запутанных частиц
B
и
С
. Из-
начально частица
С
находится у Алисы, а
B
— у Боба. Для удобства
дальнейшего использования введем цифровое обозначение векторов
стандартного белловского базиса:
1
2
3
4
1 2 00 11 ;
1 2 00 11 ;
1 2 01 10 ;
1 2 01 10 .
(1)
Условимся, что пара
СB
находится в состоянии
1
CB
.
Квантовая телепортация проходит в три этапа. Сначала Алиса
производит совместное измерение над частицами
А
и
С
в белловском
базисе (1). При этом происходит коллапс состояния
1
CB
и частица
B
оказывается в одном из четырех случайных состояний. Далее Али-
са пересылает по классическому каналу связи результат своего изме-
рения Бобу (фактически это число
1, 2, 3, 4
i
). Наконец, в зависи-
мости от полученного сообщения Боб совершает над своей частицей
B
одно из четырех унитарных преобразований
i
U
. Для исходного со-
стояния квантового канала
1
CB
имеем следующее соответствие
между результатом измерения Алисы
i AC
и необходимым уни-
тарным преобразованием Боба:
1
2
3
4
0 0 1 1 ;
0 0 1 1 ;
0 1 1 0 ;
1 0 0 1 .
U
U
U
U
(2)
Трансформацию исходного состояния системы частиц
ACB
in
1
1
ACB
A
CB
в конечное
out
ACB
можно записать в кано-
нической форме:
out
in
†
1...4
ACB
i ACB i
i
,
(3)
где
i
i
i
i
U
.
В результате данной трансформации частица Боба оказывается в
желаемом состоянии
out
out
Tr
B
AC ACB
B
, в то время как состоя-
ние частицы Алисы оказывается в максимально смешанном состоя-
