О.В. Белова, В.Ю. Волков, А.П. Скибин
4
помощи системы уравнений Навье—Стокса для ламинарного движе-
ния и уравнений Рейнольдса для турбулентного.
div(ρ μgrad( ))
,
P
uu
u
x
(1)
div(ρ μgrad( ))
,
P
vu
v
y
(2)
div(ρ μgrad( ))
,
P
wu
w
z
(3)
div(ρ ) .
u q
(4)
В данном случае в уравнениях (1−3) вместо давления
p
применя-
ется полное давление
P
, определяемое выражением
ρ ( , ),
g
P p g e r
(5)
где
— плотность движущейся среды, кг/м
3
;
r
— радиус-вектор те-
кущей точки пространства, м;
( , )
g
e r
— скалярное произведение
единичного вектора силы тяжести на радиус-вектор, м;
u
— вектор
скорости, м/c;
u
,
v
,
w
— компоненты скорости по оси
х
,
y
или
z
соот-
ветственно, м/c;
x
,
у
,
z
— координаты, м;
— динамическая вязкость
среды, Па
с;
g
— ускорение свободного падения, м/с
2
;
q
— массо-
вый источник, кг/м
3
с.
Граничные условия на входе в гидравлическую сеть:
inlet
P P
или
,
inlet
u u
(6)
Граничные условия на выходе из гидравлической сети:
outlet
P P
или
,
outlet
u u
(7)
где
inlet
и
outlet
— обозначения сечений на входе и выходе из гид-
равлической системы
Метод расчета.
В применяемом методе решения системы нели-
нейных дифференциальных уравнений, составляющих математиче-
скую модель процессов в гидравлической сети (1−7), используется
конечно-разностный вариант метода контрольного объема (МКО) на
совмещенной сетке [11−13]. Для описания задачи стационарного
движения в фрагментах гидравлической сети можно сделать следу-
ющее упрощение: если направить координатную ось
OX
по направ-
лению оси гидравлической связи, то уравнения сохранения количе-
ства движения по осям
OY
и
OZ
рассматривать нецелесообразно. По-
этому из рассматриваемой системы уравнений Навье—Стокса можно
