1
УДК 519.6:621
Метод контрольного объема для расчета
гидравлических сетей
© О.В. Белова
1
, В.Ю. Волков
2
, А.П. Скибин
3
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
2
ОАО ВНИИАЭС, Москва, 141980, Россия
3
ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Московская область, Подольск, 142103, Россия
Решение задачи потокораспределения является неотъемлемой и крайне важной
проблемой при моделировании работы нефте- и газопроводов, а также водопро-
водных и тепловых сетей (далее — гидравлические сети). Обычно методики рас-
чета подобных систем базируются на первом и втором законах Кирхгофа, законе
сохранения массового баланса и законе сохранения энергии. На этих же законах
основаны и численные методы решения гидравлических сетей вплоть до современ-
ных программных продуктов. Авторами был совершен переход от методов, осно-
ванных на совместном решении законов Кирхгофа, к численному решению распре-
деления потоков в гидравлической сети с помощью дискретизации уравнения не-
разрывности, которое приводится к разностному аналогу дифференциального
уравнения второго порядка относительно давления. Данный метод успешно апро-
бирован на примере решения нескольких тестовых задач.
Ключевые слова:
гидравлическая сеть, метод контрольного объема, поле давле-
ния, расход, уравнение неразрывности.
Введение.
Принято считать, что первые водопроводы появились
приблизительно в 700-х гг. до н. э. Вода с горных вершин под дей-
ствием силы тяжести по открытым каналам поступала в города, рас-
положенные неподалеку. Одни из самых знаменитых водоводов
древности — древнеримские водопроводы, или акведуки. Протяжен-
ность самого большого из них составляла более 90 км. Система тру-
бопроводов строилась из камня, щебня, кирпича, грубого бетона, а
трубы, как правило, были выдолблены из деревянных бревен или
камня, однако встречались и образцы, изготовленные из глины и
свинца. С ростом числа и сложности трубопроводов увеличивалась и
сложность гидравлических систем, а также росло количество различ-
ной используемой арматуры, что привело к проблемам оценки рас-
пределения давления и определения скоростей в различных частях
системы. Поиск метода анализа всей сети в целом привел к появле-
нию отдельного раздела гидравлики, называемого «теория гидравли-
ческих сетей», или «теория гидравлических цепей» [1−3].
