Определение проводимости в молекулярном и переходном режимах течения газа методом частиц в ячейках

1

УДК 533.6.011.8

Определение проводимости

в молекулярном и переходном режимах

течения газа методом частиц в ячейках

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Для описания пространственно-неоднородных течений газа в переходном режи-

ме создана математическая модель на основе статистического метода частиц

в ячейках и разработан алгоритм для расчета параметров течения разреженно-

го газа в вакуумной системе. В данной работе представлена схема расчета про-

водимости вакуумных систем в молекулярном и переходном режимах течения

для частного случая изотермического течения газа в тонком капилляре без учета

сорбционных явлений на его стенках. Основные допущения, принятые в модели:

рассматривается идеальный одноатомный газ; столкновение молекул рассмат-

ривается как упругий удар жестких сфер; учитываются только бинарные

столкновения; молекулы газа движутся хаотически; время столкновения стре-

мится к нулю; распределение скоростей молекул определяется законом Максвел-

ла; при взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициент аккомодации ра-

вен единице. Данные, полученные в результате численного эксперимента, сопо-

ставлены с расчетом по эмпирическим зависимостям Кнудсена.

Ключевые слова:

вакуум, переходный режим, течение, разреженный газ, мате-

матическая модель, проводимость, статистические методы, метод частиц в

ячейках, алгоритм.

Введение.

Полноценной теории, описывающей течение газа в пе-

реходном режиме течения 0,01 <

Kn

< 0,33 [1], в настоящее время не

существует, несмотря на то, что исследования течения газа в этом ре-

жиме ведутся уже длительное время. Также пока не разработан метод

расчета параметров течения в переходном режиме для систем с гео-

метрией любой сложности и позволяющий учесть скольжение на по-

верхности и взаимодействие молекул газа со стенкой и между собой.

Существуют уравнения для вычисления потока газа через цилин-

дрические капилляры с произвольным отношением длины к радиусу,

охватывающие весь диапазон чисел Кнудсена [2, 3], при не очень

больших скоростях истечения, позволяющих пренебречь сжимаемо-

стью газа. Достаточно хорошо исследовано течение сжимаемого газа,

включая «критический» режим при значениях числа Кнудсена ме-

нее 0,01 [4]. Однако учет сжимаемости газа в области молекулярно-

вязкостного режима течения представляет значительные трудности.

Определение проводимости в молекулярном и переходном режимах течения газа методом частиц в ячейках - page 1