Н.К. Никулин, О.А. Шемарова
4
лены в начальный момент времени по ячейкам неподвижной эйлеро-
вой сетки в координатном пространстве в соответствии с начальными
координатами.
В данный момент времени
t
a
в каждой ячейке
j
находится
N
(
a
,
j
)
частиц, обладающих некоторыми значениями скоростей. В методе
используется расщепление физических процессов на временном шаге
t
, и процесс эволюции такой совокупности частиц на
t
можно раз-
делить на два этапа.
I.
Изменение внутреннего состояния совокупности частиц, нахо-
дящихся в ячейках, в предположении их неподвижности (
столкно-
вительная релаксация
).
II.
Смещение частиц пропорционально их скоростям и шагу по
времени без изменения внутреннего состояния подсистем. Частицы
только смещаются и взаимодействуют с границей контрольного объ-
ема и поверхностью канала (
бесстолкновительная релаксация
).
В модели были приняты следующие основные допущения:
1) рассматривается идеальный одноатомный газ;
2) столкновение молекул рассматривается как упругий удар
жестких сфер;
3) учитываются только бинарные столкновения;
4) молекулы газа движутся хаотически;
5) время столкновения стремится к нулю;
6) распределение скоростей молекул определяется законом
Максвелла;
7) при взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициент ак-
комодации равен единице.
В основе модели лежат следующие физические предпосылки:
столкновения частиц считаются парными и мгновенными, а координа-
ты молекул — случайными величинами, распределенными по объему
ячейки. Время между столкновениями рассчитывается в правильном
соответствии со статистикой столкновений в идеальном одноатомном
газе — является случайной величиной, распределенной по показатель-
ному закону, одинаковому для любой
m
-й пары молекул.
Под столкновением подразумевается случайное событие, в ре-
зультате которого точка
1
, ,
N
C c c
мгновенно изменяет свое
значение на
,
C
причем результатом столкновения может быть изме-
нение значений лишь какой-либо одной пары векторов
( , );
i
j
c c
новые
значения
( , )
i
j
c c
пары, испытавшей столкновение, — случайные ве-
личины, но
2
i
j
ig
c c
G
и
(
)
ig
i
j
g
c c
не меняются в результате
столкновения.
