Определение проводимости в молекулярном и переходном режимах течения…
7
σ( , θ)
(θ) θ
sinθ θ.
σ( )
ij
ij
ij
ij
g g
f
d
d
g g
(11)
Цикл из шагов 2 и 3 повторяется ровно
s
c
раз:
c
c
1
Δ
.
s
s
S t S
(12)
Этап II. Алгоритм сдвига
Алгоритм сдвига можно представить выражением смещения
каждой
i
-й частицы:
( Δ ) ( ) Δ .
i
t
t
t
t
r
r c
(13)
На этом этапе также моделируется взаимодействие частиц с по-
верхностью канала. Отражение от стенок канала моделируется по
диффузному закону [27].
При диффузном законе распределения молекул при отражении от
стенок число молекул
dN
, попавших в элементарный телесный угол
d
= 2
sin
d
, пропорционально cos
, т. е.
θ
Ω cos θ,
dN Nd
(14)
откуда плотность вероятности распределения молекул по углу
(θ)
sin θ cos θ.
p
A
(15)
Из условия нормировки
π/2
0
(θ) θ 1
p d
коэффициент
A
= 2. Угол
определяется по формуле:
θ
0
(θ) θ τ,
p d
(16)
следовательно,
θ arcsin τ.
Этап III. Расчет проводимости системы
Численный эксперимент дает большое количество информации
об эволюции
C
(
t
) каждой частицы рассматриваемой системы. В ре-
зультате расчета мы имеем информацию о концентрации газа в каж-
дой ячейке эйлеровой сетки (количестве частиц в объеме ячейки).
Обладая этой информацией, можно без труда определить давление в
любой точке системы и вычислить проводимость по формуле [8]
1 2
,
Q U
p p
(17)
где
Q
— поток газа, задаваемый как исходные данные.
