Л.Г. Ветров, А.Л. Сунчалина
6
В табл. 2 приведен фрагмент листа Excel с решением данной за-
дачи, из которого следует, что минимальный объем выборки равен
286. При этом если в формулах для квантилей распределения
2
n
зна-
чения
и
берутся из фиксированных ячеек, то для решения зада-
чи с новыми
и
достаточно изменить содержание только этих
двух ячеек.
Таблица 2
n
,
n
1 ,
n
,
1 ,
/
n
n
2 2
1 2
/
283
230,61
323,24
0,713
0,714
284
231,51
324,31
0,714
0,714
285
232,42
325,37
0,714
0,714
286
233,32
326,44
0,715
0,714
Эта же задача при проверке гипотез о средних значениях вполне
может быть и должна быть решена на семинаре или на лекции, так как
ее решение сводится к вычислению значений функции Лапласа, для ко-
торой в любой книге по математической статистике приведены табли-
цы. Аналогичная задача может быть решена для проверки двух простых
гипотез для экспоненциального распределения. В этом случае задача
также сводится к сравнению квантилей распределения
2
2
.
n
В современном курсе математической статистики особое место
должно быть отведено непараметрическим методам [8, 9], так как
применение методов математической статистики ушло далеко за
пределы приложений в технике, где использование нормального рас-
пределения и других параметрических моделей вполне оправданно.
Например, в приложениях в экономике возникают распределения,
для которых подобрать соответствующую параметрическую модель
весьма затруднительно.
В работе имеет смысл проверить гипотезу об однородности двух
выборок с использованием рангового критерия Манна — Утни —
Уилкоксона. Можно, конечно, воспользоваться каким-либо серьез-
ным статистическим пакетом (типа «Статистика»), но в этом случае
«пакет» выдаст только результат — значения статистики критерия,
но для студента останется «черным ящиком». Кроме того, подсчет
статистики Манна — Утни — Уилкоксона очень просто организуется
с использованием таблиц Excel, и при этом достаточно просто и
наглядно можно объяснить студенту, какие значения статистики
(большие или малые) говорят в пользу той или иной альтернативы.
Еще одно преимущество таблиц Excel состоит в том, что студент, за-
готовив на странице шаблон, имеет возможность использовать его
для новых данных — достаточно в ячейки с данными внести их но-
вые значения. Тогда на выходе получим для этих данных значения
статистики критерия.
