Лабораторные работы в курсе математической статистики
1
УДК 519.221
Лабораторные работы
в курсе математической статистики
© Ветров Л.Г., А.Л. Сунчалина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассматриваются методические аспекты преподавания курса математической
(прикладной) статистики в высшем учебном заведении. Обоснована необходи-
мость включения в программу курса лабораторных работ. Приведен ориентиро-
вочный список тем лабораторных работ, содержащий методы статистического
моделирования, оценки параметров распределений, проверку статистических ги-
потез, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, непараметрические методы
статистики и методы выборочного обследования. Для каждой лабораторной ра-
боты указан примерный список включаемых в нее задач. Частично указаны мето-
ды решения задач с использованием электронных таблиц Excel.
Ключевые слова:
математическая статистика, лабораторная работа, стати-
стическое моделирование, оценки параметров, критерии проверки гипотез, дис-
персионный и регрессионный анализ.
Введение.
При чтении курса теории вероятностей и математиче-
ской статистики на семинарские занятия обычно отводится от 30 до
50 % времени. И при этом в теории вероятностей при проведении семи-
нарских занятий не возникает никаких проблем: всегда можно подо-
брать такой набор задач, который закрепит теоретический материал,
излагаемый на лекциях. Однако в зависимости от количества часов и
контингента обучаемых студентов этот набор может изменяться от ми-
нимально необходимого до достаточно широкого. Обычно задачи по
теории вероятностей не требуют сложных вычислений и больших за-
трат времени. В курсе математической статистики, к сожалению, все
обстоит значительно сложнее. За редким исключением, любая задача
математической статистики требует большого количества вычислений.
Если ограничиваться решением задач с малыми выборками, то практи-
чески теряется смысл многих задач: доверительные интервалы большие,
ошибки второго рода при проверке гипотез большие и т. д. При исполь-
зовании выборок большого объема решение задач становится затрудни-
тельным по причине большого количества вычислений. Даже подсчет
выборочного среднего и выборочной дисперсии может занять непозво-
лительно большое время. Однако за последнее время вычислительная
техника совершила такой скачок, что арифметические вычисления во-
обще не должны представлять каких-либо трудностей и занимать много
учебного времени. При этом желательно для проведения вычислений
использовать наиболее распространенные и всем доступные программ-
ные продукты (например, электронные таблицы Excel позволяют без
больших усилий и затрат времени проводить статистическую обработку
данных).
