6
Б.П. Борисов
Согласно теории зацеплений, два сопряженных профиля имеют в точке
зацепления
K
общую нормаль
n—n
, пересекающую линию центров
О
1
О
2
в точке
Р
(полюс зацепления), которая делит эту линию на отрез-
ки
О
1
Р
и
О
2
Р
[5]. Отношение этих отрезков обратно пропорционально
отношению мгновенных угловых скоростей зубчатых колес и представ-
ляет собой передаточное отношение
1
1
2
12
2
2
1
d O P
i
d O P
. (3)
При внешнем зацеплении из геометрических соображений запишем
следующие соотношения:
2
2 2
1
1
1
1
2
2 2
2
2
1
2
2 cos
;
2 cos
.
r O P u O Pu O PK
r O P u O Pu O PK
(4)
Используя (3) и (4) с учетом того, что углы
О
1
РK
и
О
2
РK
являются
смежными, преобразуем (2) к виду
2
2
2
2
I
1 1
2 12
12
1
12 12
2 2
II
1 1
2
12 12
(1/ 2)
/
/ (1 )
(1 ) /
;
(1/ 2)
(1 ) /
a
a
dV
Bd R R i
A i
u i
i
dV
Bd u u
i
i
(5)
Можно показать, что для зубчатых колес с внутренним зацеплением
изменение объемов камер определяется по формулам, аналогичным
формулам (5), с заменой знака «+» перед передаточным отношением
i
12
знаком «–». Окончательно получаем следующие выражения для опре-
деления мгновенной идеальной подачи зубчатых гидромашин:
для камер первого типа
2
2
2
12
2
2
I
1 1
1
12
12
12
1
1
2
1
a
a
R A
i
Q B R
u
i
i
i
; (6)
для камер второго типа
12
2 2
II
1 1
2
12
1
1
2
i
Q B u u
i
, (7)
где
u
1
и
u
2
— расстояния от полюса зацепления
Р
до точек зацепления
K
1
и
K
2
. Анализируя имеющиеся результаты, можно сделать следующие
выводы.
Идеальная подача из камер первого типа (6) имеет всегда один и тот
же знак, в то время как подача из камер второго типа (7) может быть
