11
Определение подачи зубчатых гидромашин
Вычисленное по второй формуле (11) значение рабочего объема
несколько отличается от его точного значения. Однако эта формула
удобна для запоминания — рабочий объем шестеренного насоса равен
объему кольца, построенного по дуге начальной окружности ведущей
шестерни (индекс «1») высотой 2
h
. Это правило применимо ко всем
шестеренным гидромашинам с эвольвентным профилем зубьев при
любом их числе и виде зацепления.
В счетчиках расхода различных жидкостей широко применяют оди-
наковые овальные колеса с эвольвентным профилем зубьев, центром
вращения которых является центр симметрии (см. рис. 2). Для таких
колес передаточное отношение переменно. Уравнение центроид в по-
лярной системе координат имеет вид [5]
2
(1 ) ,
1 cos 2
a e
r
e
а функция перемещения описывается уравнением
2
1
1
tg
,
(1 )tg
e
e
где
а
— половина межцентрового расстояния,
А =
2
а
;
е
— отношение
разности полуосей центроиды к их сумме; φ
1
и φ
2
— углы поворота
ведущей и ведомой шестерен
.
Расход жидкости, протекающий через
счетчик, определяется по (6). Учитывая, что число зубьев выбирается
достаточно большим, влиянием изменения расстояния
u
(φ) можно пре-
небречь, а все зависит от функции
i
12
(φ). Тогда,
зная функцию переме-
щения, можно получить выражение для передаточного отношения (да-
лее индекс «1» при угле поворота ведущей шестерни опущен)
2
1
2
2
12
2
2
2
1
1
1
2
cos
sin
cos 2 ,
1
1
1
1
d
e
e
e
e
i
d
e
e
e
e
и для расхода
2
2
2
12
12
2 2
2 2
2
2
1
2
1
1
(1 )
(1 )
.
2
(1 ) 2 cos 2 2 2 cos 2
a
a
a
a
R A
Q B R
i
i
e R
e A
B R
e e
e
(12)
