9
Копирующий пневмопривод
второе слагаемое — массе воздуха, покидающего полость пневмоци-
линдра при исходной плотности.
Масса воздуха, выходящая из полости
S
b
через отводящее устрой-
ство за время
dt
,
.
b
b
b b
dm G dt Z k P dt
âõ
Для определения параметра истечения
k
b
необходимо оценить зна-
чение показателя критичности
b
= (
p
b
–
p
b
)
p
b
, где
p
b
— потеря дав-
ления в отводящем устройстве. Давление в штоковой полости опреде-
лим из уравнения (6):
p
b
= (
p
a
S
a
+
k
1
x
1
)/
S
b
. Очевидно, что масса воздуха,
выходящая через отводящее устройство пневмоцилиндра ПЦ1, равна
второму слагаемому уравнения (13):
2
1 1
0 1
.
b a a
b b
Z k p S k x dt S dx
âõ
2.
Заполнение поршневой полости
S
a
.
Масса воздуха, заполняю-
щая высвобождаемый объем в полости
S
a
,
2
1
10
0 1
.
a a
a
a
a
a
a a
dm d V S d x
S x d S dx
(14)
В соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона имеем
a
a
a
dp
d
RT
и
10
0 1
.
a
a
a
a a
a
S x dp
dm
S dx
RT
Первое слагаемое этого уравнения соответствует массе воздуха, остав-
шейся в полости пневмоцилиндра вследствие изменившейся плотности,
второе слагаемое — массе воздуха, которая должна поступить в по-
лость пневмоцилиндра при исходной плотности.
Масса воздуха, поступающая в полость
S
a
через подводящее устрой-
ство за время
dt
, представляет собой сумму массы воздуха, вытесняе-
мого из штоковой полости пневмоцилиндра ПЦ2, и массы воздуха, про-
ходящей через обратный клапан
K
a
, при этом на входе в подводящее
устройство установится давление подпитки
p
0
:
0
.
a
a
b
dm G dt Z k p dt
âûõ
Параметр истечения
k
a
оценивается показателем критичности
a
=
p
a
/
. Масса воздуха, поступающая в поршневую полость пневмо-
цилиндра ПЦ1 через подводящее устройство, равна второму слагаемо-
му уравнения (14)
